Gini-koëffisiënt

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
(Aangestuur vanaf Gini)
Spring na: navigasie, soek
Gini-koëffisiënt-wêreldkaart vir inkomste-ongelykheid.

Die Gini-koëffisiënt is 'n mate van statistiese verspreiding wat deur die Italiaanse statistikus Corrado Gini ontwikkel is en in 1912 in sy werk Varieerbaarheid en Muteerbaarheid (Italiaans: Variabilità e mutabilità) gepubliseer is. Dit word gewoonlik aangewend as 'n mate van ongelykheid van inkomste of rykdom. Dit het egter ook toepassings in die studie van ongelykhede in sulke diverse velde as gesondheidswetenskappe, ekologie, en chemie.

Definisie[wysig]

Grafiese verteenwoordiging van die Gini-koëffisiënt.

Die grafiek wys dat terwyl die Gini-koëffisiënt tegnies gelyk is aan die oppervlak gemerk "A" gedeel deur die som van die oppervlaktes gemerk "A" en "B" (d.i. G = A/(A+B)), is dit ook gelyk aan 2*A, aangesien A + B = 0.5 omdat die asse van 0 tot 1 strek en die totale oppervlakte van die grafiek dus gelyk is aan 1.

Die Gini-koëffisiënt word gewoonlik gedefinieer as wiskundig gegrond op die Lorenz-kurwe, wat die proporsie van die totale inkomste van die bevolking op die y-as skets wat kummulatief deur die onderste x% van die bevolking verdien word (kyk die diagram hiernaas). Die lyn by 45° verteenwoordig dus volkome gelykheid van inkomstes. Die Gini-koëffisiënt kan dan so aan gedink word as die verhouding van die oppervlakte wat tussen die lyn van gelykheid en die Lorenz-kurwe lê (gemerk "A" in die diagram) teenoor die totale oppervlakte onder die lyn van gelykheid (gemerk "A" en "B" in die diagram); dit wil sê G = A / (A + B).

Die Gini-koëffisiënt lê tussen 0 en 1. Wanneer dit met 100 vermenigvuldig word, lê dit tussen 0 en 100 en word van 'n Gini-indeks gepraat. 'n Lae Gini-koëffisiënt dui 'n egale verspreiding van inkomste aan, met 'n 0-koëffisiënt wat met volkome gelykheid ooreenstem. Hoër Gini-koëffisiënte dui meer onegale verspreidings aan, met 'n 1-koëffisiënt wat volkome ongelykheid verteenwoordig. Om geldig te bereken, kan geen negatiewe goedere versprei word nie. Wanneer die Gini-koëffisiënt dus gebruik word om huishoudelike inkomste-ongelykheid te beskryf, kan geen huishouding 'n negatiewe inkomste hê nie. Wanneer dit as 'n mate van inkomste-ongelykheid aangewend word, is die ongelykste samelewing een waarin 'n enkele persoon 100% van die totale inkomste ontvang en die oorblywende mense niks ontvang nie (G = 1). Die gelykste samelewing is een waarin elke persoon dieselfde persentasie van die totale inkomste ontvang (G = 0).

Sommige mense vind dit ingeefliker om aan die Gini-koëffisiënt te dink as die helfte van die relatiewe gemiddelde verskil (en dit is inderdaad wiskundig ekwivalent). Die gemiddelde verskil is die gemiddelde absolute verskil tussen twee items wat lukraak uit 'n bevolking gekies word, en die relatiewe gemiddelde verskil is die gemiddelde verskil gedeel deur die gemiddelde, om vir skaal te normaliseer.

Wêreldwyd strek Gini-koëffisiënte vir inkomste van geassesseerde lande tussen ongeveer 0.25 vir Denemarke (met ander woorde die gelykste verspreiding van inkomste ter wêreld) en 0.70 vir Namibië (die ongelykste samelewing ter wêreld in terme van inkomste per capita). As wiskundige mate van ongelykheid behels die Gini-koëffisiënt geen waarde-oordeel nie: dit spreek dus nie die kwessie van die regverdigheid van 'n spesifieke vlak van gelykheid aan nie.