Markov-proses

In waarskynlikheidsleer is 'n Markovproses 'n stogastiese proses wat soos volg gekarakteriseer word: Die toestand $c_{k}$ op tydstip $k$ is een van 'n eindige aantal in die reeks $\{1,\ldots ,M\}$. Onder die aanname dat die proses slegs van tyd 0 tot tyd N loop en dat die aanvangs- en eindtoestande bekend is, word die toestandopeenvolging dan voorgestel deur 'n eindige vektor $C=(c_{0},...,c_{N})$.

Laat $P(c_{k}|c_{0},c_{1},...,c_{(k-1)})$ die waarskynlikheid (kans dat dit sal gebeur) van die toestand c_k op tyd k bepaal deur alle toestande tot tyd k − 1 aandui. Veronderstel 'n proses sodanig dat $c_{k}$ slegs van die vorige toestand $c_{k-1}$ afhang en onafhanklik is van alle vorige toestande. Die proses sou bekend staan as 'n eerste-orde Markovproses. Dit beteken dat die waarskynlikheid om in 'n toestand c_k te verkeer op tyd k, gegee alle toestande tot tyd k − 1 slegs van die vorige toestand afhang, d.w.s. c_k−1 op tyd k − 1:

$P(c_{k}|c_{0},c_{1},\ldots ,c_{k-1})=P(c_{k}|c_{k-1}).\,$

Vir 'n nde-orde Markovproses,

$P(c_{k}|c_{0},c_{1},\ldots ,c_{k-1})=P(c_{k}|c_{k-n},\ldots ,c_{k-1}).\,$

In die algemeen, vir die Viterbi-algoritme, word aangeneem dat die onderliggende proses 'n Markovproses is met die volgende eienskappe:

• eindige-toestand, dit beteken die getal M is eindig.

• diskrete-tyd, dit beteken dat oorgang van een toestand na 'n volgende dieselfde tydeenheid neem.

• waargeneem in geheuelose ruis, dit beteken dat die opeenvolging van waarnemings waarskynlikheidsgewys slegs afhang van die vorige opeenvolging oorgange.

Kyk ook

• Markovketting
• Verborge Markovmodel

Verwysings

• P-E E. Bergner, Dynamics of Markovian Particles; A kinetics of macroscopic particles in open heterogeneous systems Geargiveer 21 Junie 2006 op Wayback Machine , (2005)