Oppervlak

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek
Hierdie artikel behandel die topologiese begrip. Sien gerus Oppervlakte vir die meetkundige begrip.
'n Oop oppervlak waarop X-, Y-, en Z-kontoere aangedui is.
'n Möbiusband met 'n gladde nie-oriënteerbare oppervlak.

In wiskunde, en veral topologie, is 'n oppervlak 'n twee-dimensionele spruit. Die bekendste voorbeelde is dié wat grense van soliede voorwerpe in gewone drie-dimensionele Euklidiese ruimte is. Daar is ook meer eksotiese oppervlakke, wat so "verwring" is, dat hulle glad nie in drie-dimensionele ruimte veranker kan word nie.

Om na 'n oppervlak as "twee-dimensioneel" te verwys, beteken dit dat daar, by elke punt, 'n gekoördineerde deel is waarop 'n twee-dimensionele koördinaatstelsel gedefinieer kan word. Byvoorbeeld: die oppervlak van die aarde is (ideaalgesproke) 'n twee-dimensionele sfeer en breedte- en lengteliggings verskaf koördinate op hierdie oppervlak. Dit geld nie by die Internasionale Datumlyn en die pole nie, hiér is daar geen gedefinieerde lengteligging nie. Hierdie voorbeeld wys dat dit nie moontlik is om enige gekoördineerde deel te verleng om op die hele oppervlak van toepassing te wees nie: net soos spruite van ander dimensies, word 'n oppervlak gewoonlik saamgestel deur verskeie koördinaatstelsels aaneen te voeg.

Oppervlakke word gebruik in fisika, ingenieurswese, rekenaargrafika en baie ander vakgebiede, hoofsaaklik waar hulle die oppervlakke van fisiese voorwerpe voorstel. Byvoorbeeld: wanneer die lugdinamiese eienskappe van 'n vliegtuig geanaliseer word, is die belangrikste oorweging die vloei van lug oor die vliegtuig se oppervlak.