SI-stelsel

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
(Aangestuur vanaf SI-basiseenheid)
Spring na: navigasie, soek
Vier metrieke maat-toestelle - 'n Termometer (Grade Celsius), 'n 1 kg gewig, 'n 2 m maatband en 'n multimeter wat volts, amps and ohms kan meet

Die internasionale eenheidstelsel (genoem die SI-stelsel vanuit die Franse frase, Système International d'Unités) is die mees gebruikte stelsel van eenhede in die wêreld. Dit word in alledaagse handel gebruik in byna elke land buiten die Verenigde State, Liberië en Myanmar en word ook wêreldwyd gebruik vir wetenskaplike en ingenieurswerk. In 1960, is SI gekies as die beste sub-stel van die bestaande meter-kilogram-sekonde (MKS) stelsel van eenhede eerder as die ouer centimeter-gram-sekonde (CGS) eenheidstelsel. Verskeie nuwe eenhede is later bygevoeg. Daar word soms na die SI-stelsel verwys as die metrieke stelsel (veral in die Verenigde State, wat dit nog nie aangeneem het nie al het die gebruik daar begin toeneem). Die internasionale eenheidstelsel verwys na 'n spesifieke groep mates wat afgelei en uitgebrei is vanuit die metrieke stelsel; alle metrieke eenhede word egter nie as SI-eenhede aanvaar nie.

Daar is sewe basiseenhede en verskeie afgeleide eenhede, saam met 'n stel voorvoegsels. Eenhede wat nie SI-eenhede is nie kan omgeskakel word na SI-eenhede (of omgekeerd) deur die omskakeling van eenhede. Byna alle sulke eenhede is al geherdefinieer in terme van die SI-eenhede.

Oorsprong[wysig]

Daar word op die eenhede van die SI-stelsel deur 'n reeks internasionale konferensies besluit wat deur die standaarde-organisasie Bureau International des Poids et Mesures (BIPM of Internasionale Buro vir Mate en Gewigte) gereël word. Die SI het eers sy naam in 1960 gekry en die laaste byvoeging het in 1971 plaasgevind.

Die ware oorsprong van die SI of metrieke stelsel dateer terug na voorstelle van die Engelse biskop John Wilkins (1668)[1] end die Franse priester Gabriel Mouton (1670).[2] Dit is ontwikkel deur Franse wetenskaplikes en het 'n groot hupstoot gekry tydens die Franse Rewolusie van 1789. In 1795 het die stelsel wettelik verpligtend geword, maar dit was onmoontlik om die navolging daarvan af te dwing en daar was baie teenstanders. In 1812 het Napoleon die stelsel weer afgeskaf, maar die Verenigde Koninkryk van die Nederlande (Nederland + België) het dit in 1820 weer ingestel. Koning Willem I het sodoende gepoog om 'n bietjie eenheid in sy koninkryk te skep. Langsamerhand is dit wêreldwyd in gebruik geneem. Met ingang 2005 is dit nog net in die Verenigde State waar die stelsel nie wetlik afgedwing word nie.

Die metrieke stelsel het gepoog om eenhede te kies wat nie arbitrêr vasgestel is nie, wat dog steeds prakties sou wees, en wat mooi ingeskakel het met die rewolusie se amptelike ideologie van suiwere rede; dit is voorgestel as 'n noemenswaardige verbetering oor die inkonsekwente eenhede wat voor dit in gebruik was en waarvan die waarde dikwels afgehang het van die streek.

Een meter was bedoel om gelyk aan 1/10 000 000ste van die afstand van die Noordpool tot by die ekwator te wees

Die belangrikste eenheid is dié van lengte: een meter was bedoel om gelyk aan 1/10 000 000de van die afstand van die pole tot by die ekwator langs die lengtelyn deur Parys af te wees. Die afstand is ongeveer 10% langer as 'n jaart. Later is 'n platinumstaaf met 'n onbuigsame deursnee in die vorm van 'n X vervaardig om as 'n maklik bruikbare standaard te gebruik om 'n meter se lengte te bevestig. Vanweë die feit dat dit moeilik was om die lengte van 'n meridiaankwadrant in die 18de eeu te meet, was die eerste platinum prototipe 0,2 millimeters te kort. Daar is toe later besluit om 'n veelvoud van 'n spesifieke straling se golflengte te gebruik om die (onveranderde) lengte op 'n abstrakte manier te definieer en uiteindelik is daar besluit om die meter te definieer as die afstand wat lig in 'n spesifieke typerk aflê in 'n vakuum.

Een liter is gelyk aan die volume van 'n kubus met kante van 10 cm en die kilogram was oorspronklik bedoel as een liter water met 'n temperatuur van die smeltpunt van ys.

Die oorspronklike basiseenheid van massa in die metrieke stelsel was die gram, maar dit is vinnig verander na kilogram, wat gedefinieer is as die massa van suiwer gedistilleerde water by sy hoogste digtheid (+3.98 grade Celsius) wat in 'n kubus waarvan die kante afmetings het van 1/10de van 'n meter. Een kilogram is ongeveer 2.2 pond. Die kubiese ruimte is ook 'n liter genoem sodat die volumes van verskillende vloeistowwe maklik daarmee vergelyk kon word. Teen 1799 is 'n platinumsilinder vervaardig om as die standaardgewig vir 'n kilogram te dien, dus het geen watergebaseerde standaard ooit gedien as die primêre standaard toe die metrieke stelsel elders in gebruik geneem is nie. In 1890 is die silinder met 'n ander vervang wat uit 90% platinum-, 10% iridiumlegering bestaan het en het sedertdien as die standaard bly dien en word in 'n kluis iewers in Parys bewaar.

Die kilogram is die enigste basiseenheid wat nie herdefinieer is in terme van 'n onveranderende natuurlike verskynsel nie. Wetenskaplikes het egter by die Royal Society in Londen 'n beroep gedoen dat die massa van die standaard kilogram in Parys vervang moet word as die amptelike definisie en dat dit vervang moet word deur 'n onveranderlike natuur-eienskap (eerder as deur 'n fisiese voorwerp waarvan die massa effens kan verander), maar 'n besluit oor die herdefiniëring kan eers in 2007 geneem word.

Die eenheid van temperatuur het die centigraad of omgekeerde Celsius graad geword, wat beteken dat die kwikskaal opgedeel word in 100 gelyke dele tussen die temperatuur van 'n water-ys mengsel en die kookpunt van suiwer, gedistilleerde water (by seevlak). So word die temperatuur van kookwater dan 100 grade Celsius en die vriespunt van water, 0 grade Celsius. 'n Honderd jaar later het wetenskaplikes die bestaan van 'n absolute nul temperatuur vasgestel. Dit het toe die daarstel van 'n nuwe temperatuurskaal genoodsaak, wat die absolute skaal of kelvinskaal genoem word, wat die nulpunt verskuif maar nog steeds 'n 100 kelvin tussen die vriespunt en kookpunt van water beslaan.

Die metrieke eenheid van tyd het die sekonde geword en is oorspronklik as 1/86 400ste van 'n gemiddelde Sondag gedefinieer. Die formele definisie van die sekonde is verskeie kere verander vanweë gevorderde wetenskaplike vereistes (sterrekundige waarnemings, stemvurkhorlosie, kwartshorlosie en toe die sesium-atoomhorlosie) maar die gebruikers van polshorlosies sou nie die verskil agterkom nie.

Die vinnige wêreldwye ingebruikneming van die metrieke stelsel vir ekonomiese en alledaagse gebruik het plaasgevind hoofsaaklik omdat baie lande nie hul eie gebruiklike stelsels gehad het om baie begrippe te beskryf nie, of in ander lande om vinnige standardisasie teweeg te bring tussen die verskeie streke se stelsels. Internasionale faktore het ook die ingebruikneming van die metrieke stelsel beïnvloed, omdat baie lande hulle handel sodoende kon verhoog. Wetenskaplike werk met klein en groot hoeveelhede word ook makliker gemaak omdat dit so goed inval by die desimale syferstelsel.

Basis[wysig]

Die SI-stelsel is op sewe basiseenhede gebou, die kilogram, meter, sekonde, ampère, kelvin, mol en kandela. Hierdie eenhede word gebruik om die verskeie afgeleide eenhede te definieer.[3]

Die SI-stelsel definieer ook 'n aantal SI-voorvoegsels om saam met die eenhede te gebruik: wanneer enige van hierdie met 'n eenheidnaam gebruik word, definieer dit die aantal onderverdelings of veelvoude van die eenheid. Die voorvoegsel kilo stel veelvoude van 'n duisend voor, dus is die kilometer 'n 1 000 meter, die kilogram 'n 1 000 gram ensovoorts. Neem kennis dat 'n miljoenste van 'n kilogram 'n milligram is en nie 'n mikrokilogram nie.

SI-skryfstyl[wysig]

Padbord in Sjina, vlakby Beijing. Die simbool "km" is internasionaal en is dus dieselfde in alle tale.

Die skryfstyl van SI is internationaal behlawe wanneer die name van die eenhede voluit geskryf is. In daardie geval gebruik 'n mens die gewone reëls vir die taal in kwesie.[3]

  • Simbole word in kleinletters geskryf, behalwe vir die simbole wat afgelei word van die naam van 'n persoon. Dit beteken dat die simbool van die SI-eenheid vir druk, wat na Blaise Pascal vernoem is, Pa is. Die amptelike SI-brosjure lys die simbool vir die liter as 'n toegelate uitsondering op die hoofletter reël en kan dit met of 'n hoof- of kleinletter geskryf word.
  • Simbole word in enkelvoud geskryf, bv 25 kg (en nie "25 kge" nie, ook nie "25 kgs" in Engels nie).
  • Simbole, anders as afkortings, het nie 'n punt (.) aan die einde nie.
  • Dit word verkies dat die simbool in 'n regop Romeinse letters geskryf word (byvoorbeeld, m vir meter en K vir kelvin) om dit van wiskundige en fisiese veranderlikes te onderskei. Liter word egter met l (skuinsgedrukte kleinletter-l) aangedui om verwarring met die syfer 1 te voorkom. (2002-AWS)
  • 'n Spasie moet tussen die getalle en die simbole gelaat word: 2.21 kg, 7.3·102m2. Daar is 'n uitsondering op hierdie reël. Die simbole vir vlakke se hoeke in grade, minute en sekondes ( °, ′ en ″) word direk na die getal geplaas met geen spasie tussenin nie.
  • SI gebruik spasies om desimale syfers in stelle van drie te skei. Bv. 1 000 000 of 342 142 (in teenstelling met die kommas en punte van ander stelsels, bv. 1,000,000 of 1.000.000).
  • SI het tot 1997 slegs die komma as skeiding vir desimale breuke gebruik. Die getal vier en twintig en een en vyftig honderdes sou toe nog as "24,51 geskryf gewees het. In 1997 het die CIPM besluit dat die Britse punt as die desimale skeiding gebruik sou word in teks waarvan die taal oorwegend Engels is ("24.51"); en sou die komma die desimale skeiding vir al die ander tale bly. (In Afrikaans word die desimale komma gebruik.)
  • Simbole vir afgeleide eenhede wat gevorm word deur veelvoude van ander eenhede, word gelas deur 'n spasie of 'n punt op die middel van die lyn (·), bv. N m of N·m.
  • Simbole wat gevorm word deur die kwosiënt van twee eenhede word met 'n vorentoe skuinsstreep (/) geskei of as 'n negatiewe eksponent aangetoon, bv. m/s, m s−1, m·s−1 of \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}. 'n Solidus (skuinsstreep) moet nie gebruik word as die resultaat daarvan dubbelsinnig is nie bv. gebruik kg·m−1·s−2, en nie "kg/m/s2" nie.

Op 'n paar uitsonderings na (soos bierverkope in die Verenigde Koninkryk) kan die stelsel wettig gebruik word in alle lande in die wêreld en onderhou baie lande nie meer definisies van ander eenhede nie. Die lande wat nog steeds amptelike erkenning aan nie SI-eenhede verleen (bv. Die V.S.A. en die VK) het moderne omskakelingsfaktore daarvoor gedefinieer. Landmetingsafstande is egter nie in die V.S.A. geherdefinieer nie vanweë die opgehoopte fout wat dit teweeg sou bring en daarom bly die landmetervoet en landmeterduim daar aparte eenhede. (In die Verenigde Koninkryk was dit nie 'n probleem nie want die landmetingsopnames was reeds in metrieke eenhede voor die Tweede Wêreldoorlog.

Eenhede[wysig]

Basiseenhede[wysig]

Die volgende eenhede is die fundamentele eenhede waaruit al die ander afgelei is, hulle is dimensioneel onafhanklik. Die definisies hieronder word algemeen aanvaar.[3]

SI-Basiseenhede
Naam Simbool Grootheid Definisie
meter m Lengte Die eenheid van lengte is gelyk aan die afstand wat lig aflê in 'n vakuum gedurende 'n tydsinterval wat gelykstaande is aan 1/299 792 459 van 'n sekonde (17de CGPM (1983) Resolusie 1, CR 97). Die getal is eksak; die meter word gedefinieer op hierdie manier.
kilogram kg Massa Die eenheid van massa is gelyk aan die massa van die internasionale prototipe kilogram ('n platinum-iridium silinder) wat bewaar word by die Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), Sèvres, Parys (1ste CGPM (1889), CR 34-38). Neem kennis dat die kilogram die enigste basis eenheid met 'n voorvoegsel is; die gram word gedefinieer as 'n afgeleide eenheid, gelyk aan 1/1000 van 'n kilogram; voorvoegsels soos mega- word toegepas op die gram en nie die kg nie; bv. Gg, nie Mkg nie. Dit is ook die enigste eenheid wat steeds deur 'n fisiese prototipe gedefinieer word eerder as 'n meetbare fisiese verskynsel (sien die kilogram artikel vir moontlike alternatiewe definisies).
sekonde s Tyd Die eenheid van tyd is die tydsverloop van presies  192 631 770 periodes van die straling wat ooreenstem met die oorgang van twee hiperfyn vlakke van die grondtoestand van die sesium-133 atoom teen 'n temperatuur van 0 K (13de CGPM (1967-1968) Resolusie 1, CR 103).
ampere A Elektriese stroom Die eenheid van elektriese stroom is die konstante stroom wat, indien dit onderhou word in twee paralelle geleiers, van oneindige lengte en nalaatbare deursnit, wat 1 meter van mekaar af in 'n vakuum geplaas word, 'n krag tussen die twee geleiers gelyk aan 2×10−7 newton vir elke meter van lengte sou veroorsaak (9de CGPM (1948) Resolusie 7, CR 70).
kelvin K Termodinamiese Temperatuur Die eenheid van termodinamiese temperatuur (of absolute temperatuur) is die fraksie 1/273.16 (eksak) van die termodinamiese temperatuur by die kritiese punt van water (13de CGPM (1967) Resolusie 4, CR 104).
mol mol Hoeveelheid van 'n stof Die eenheid van hoeveelheid van 'n stof is die hoeveelheid van 'n stof wat soveel elementêre deeltjies bevat as wat daar atome in 0.012 kilogram van suiwer koolstof-12 is (14de CGPM (1971) Resolusie 3, CR 78). (Elementêre deeltjies mag atome, molekules, ione, elektrone of partikels wees) Dit is ongeveer gelyk aan 6.02214199×1023 eenhede.
kandela cd Ligsterkte Die eenheid van ligsterkte is die ligsterkte, in 'n gegewe rigting, van 'n bron wat monochromatiese straling van 'n frekwensie 540×1012 hertz en wat 'n stralingsintensiteit in daardie rigting van 1/683 watt per steradiaan het. (16de CGPM (1979) Resolusie 3, CR 100).

Dimensielose afgeleide eenhede[wysig]

Die volgende SI eenhede word afgelei vanuit die basiseenhede en is dimensieloos.[3]

SI Dimensielose afgeleide eenhede
Naam Simbool Grootheid Definisie
radiaal rad straalhoek/straalboog Die eenheid van hoek is die hoek in die middel van 'n sirkel wat deur 'n boog onderspan word met 'n omtrek wat gelyk is aan die lengte van die radius van die sirkel. Daar is 2\pi radiale in 'n sirkel.
sterradiaal sr Soliede hoek Die eenheid van soliede hoek is die soliede hoek in die middel van 'n sfeer wat onderspan word deur 'n gedeelte van die sfeer met 'n oppervlak gelyk aan r2. Daar is 4\pi sterradiale in 'n sfeer.

Afgeleide eenhede met spesiale name[wysig]

Basiseenhede kan saamgevoeg word om eenhede af te lei vir die meet van ander hoeveelhede. Sommiges het spesiale name gekry.[3]

SI afgeleide eenhede met spesiale name
Naam Simbool Grootheid Uitgedruk in basiseenhede
hertz Hz Frekwensie s-1
newton N Krag kg m s -2
joule J Energie N m = kg m2 s-2
watt W Krag J/s = kg m2 s-3
pascal Pa Druk N/m2 = kg m -1 s-2
lumen lm Stralingsvloedsterkte cd
lux lx Verligting cd m-2
coulomb C Elektriese lading A s
volt V Elektriese potensiaalverskil J/C = kg m2 A-1 s-3
ohm Ω Elektriese weerstand V/A = kg m2 A-2 s-3
farad F Elektriese kapasitansie Ω-1 s = A2 s4 kg-1 m-2
weber Wb Magnetiese vloedsterkte kg m2 s-2 A-1
tesla T Magnetiese vloeddigtheid Wb/m2 = kg s-2 A-1
henry H Induktansie Ω s = kg m2 A-2 s-2
siemens S Elektriese geleidingsvermoë Ω-1 = kg-1 m-2 A2 s3
becquerel Bq Radio-aktiwiteit (verval per tydeenheid) s-1
gray Gy Geabsorbeerde dosis (van ioniserende straling) J/kg = m2 s-2
sievert Sv Ekwivalente dosis (van ioniserende straling) J/kg = m2 s-2
katal kat Katalitiese aktiwiteit mol/s = mol s-1
grade Celsius °C termodinamiese temperatuur K - 273.15

Nie SI-eenhede wat aanvaar is vir gebruik saam met SI[wysig]

Die volgende eenhede is nie SI-eenhede nie maar word aanvaar vir gebruik saam met die SI stelsel.[3]

Nie SI-eenhede wat aanvaar word vir gebruik saam met SI
Naam Simbool Grootheid Ekwivalente SI-eenheid
minuut min tyd 1 min = 60 s
uur h tyd 1 h = 60 min = 3600 s
dag d tyd 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s
graad van 'n hoek ° hoek 1° = (π/180) rad
minuut van 'n hoek hoek 1′ = (1/60)° = (π/10800) rad
sekonde van 'n hoek hoek 1″ = (1/60)′ = (1/3600)° = (π/648000) rad
liter l of L volume 0.001 m3
ton t massa 1 t = 103 kg

Nie SI-eenhede wat nie formeel deur die CPGM aanvaar is nie

neper, veldhoeveelheid Np verhouding (dimensieloos) LF = ln(F/F0) Np
neper, kraghoeveelheid Np verhouding (dimensieloos) LP = ½ ln(P/P0) Np
bel, Veldhoeveelheid B verhouding (dimensieloos) LF = 2 log10(F/F0) B
bel, kraghoeveelheid B verhouding(dimensieloos) LP = log10(P/P0) B

Empiriese nie SI-eenhede wat aanvaar is vir gebruik met SI

elektronvolt eV energie 1eV = 1.60217733 (49) × 10-19 J
atoom massa eenhede u massa 1u = 1.6605402 (10) × 10-27 kg
astronomiese eenheid au lengte 1au = 1.49597870691 (30) × 1011 m

Ander nie SI-eenhede wat tans aanvaar word vir gebruik met SI

seemyl seemyl lengte 1 seemyl = 1852 m
knope knoop spoed 1 knoop = 1 seemyl per uur = (1852/3600) m/s
aar a oppervlakte 1a = 1dam2 = 100 m2
hektaar ha oppervlakte 1ha = 100a = 10000 m2
bar bar druk 1 bar = 105Pa
ångström, angstrom Å lengte 1 Å = 0.1 nm = 10-10 m
barn b oppervlakte 1b = 10-28 m2

SI-voorvoegsels[wysig]

Die volgene SI-voorvoegsels kan gebruik word by enige van bostaande eenhede om 'n veelvoud of verdeling van die oorspronklike eenheid aan te dui.[3]

SI-voorvoegsels
10n Voorvoegsel Simbool Kortskaal Langskaal Naam Desimale Ekwivalent
1024 yotta Y Septiljoen Kwadriljoen 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 zetta Z Sekstiljoen Triljard (duisend triljoen) 1 000 000 000 000 000 000 000
1018 exa E Kwintiljoen Triljoen 1 000 000 000 000 000 000
1015 peta P Kwadriljoen Biljard (duisend biljoen) 1 000 000 000 000 000
1012 tera T Triljoen Biljoen 1 000 000 000 000
109 giga G Biljoen Miljard (duisend miljoen) 1 000 000 000
106 mega M Miljoen 1 000 000
103 kilo k Duisend 1 000
102 hekto h Honderd 100
101 deka D Tien 10
100    (eenheid) Een 1
10−1 desi d Tiende 0.1
10−2 senti c Honderdste 0.01
10−3 milli m Duisendste 0.001
10−6 mikro µ Miljoenste 0.000 001
10−9 nano n Biljoenste Miljardste 0.000 000 001
10−12 piko p Triljoenste Biljoenste 0.000 000 000 001
10−15 femto f Kwadriljoenste Biljardste 0.000 000 000 000 001
10−18 atto a Kwintiljoenste Triljoenste 0.000 000 000 000 000 001
10−21 zepto z Sekstiljoenste Triljardste 0.000 000 000 000 000 000 001
10−24 yokto y Septiljoenste Kwadriljoenste 0.000 000 000 000 000 000 000 001

Verouderde SI-voorvoegsels[wysig]

Die volgende SI-voorvoegsels word nie meer gebruik nie.[4][3]

Verouderde SI-voorvoegsels
10n Voorvoegsel Simbool Getalnaam Desimale ekwivalent
104 miria ma Miriade (tien duisend) 10 000
Ook in onbruik is die dubelle voorvoegsels, soos dié wat voorheen gebruik is in mikromikrofarad, hektokilometers, mikromillimeters, ens.

Sien ook[wysig]

Bronne[wysig]

  1. John Wilkins (1668). “VII”, An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (in Engels). The Royal Society, 190–194. Besoek op 2011-03-06. 
    Reproduction (33 MB); Transcription (126 kB)
  2. O'Connor, John J; Edmund F. Robertson (January 2004). "Gabriel Mouton". MacTutor History of Mathematics archive.  
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 International Bureau of Weights and Measures (2006). The International System of Units (SI), 8th. ISBN 92-822-2213-6. 
  4. (1857) Report of the secretary of the Treasury on the construction and distribution of weights and measures (in Engels). 

Eksterne skakels[wysig]

Amptelik

Inligting

Pro-metrieke-stelsel drukgroepe

Verdere leeswerk[wysig]

  • I. Mills, Tomislav Cvitas, Klaus Homann, Nikola Kallay, IUPAC: Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2de uitgawe, Blackwell Science Inc 1993, ISBN 0-632-03583-8.