Gebruiker:Pynappel/List of trigonometric identities
In wiskunde is trigonometriese identiteite vergelykings wat trigonometriese funksies bevat en wat waar is vir alle waardes van die veranderlikes waar beide kante van die vergelyking gedefinieer is. Meetkundig gesien, bevat hierdie identiteite spesifieke funksies vir een of meer hoeke, en word hulle van driehoekidentiteite onderskei, wat identiteite is wat hoeke mag bevat, maar ook die sylengtes of ander lengtes van driehoeke behels.
Hierdie identiteite is nuttig wanneer uitdrukkings wat trigonometriese funksies bevat, vereenvoudig moet word. 'n Belangrike toepassing van trigonometriese identiteite is die integrasie van nie-trigonometriese funksies: 'n algemene tegniek behels die gebruik van die substitusiereël om 'n trigonometriese funksie in die integrand te substitueer, waarna die die resulterende integrand met behulp van 'n trigonometriese identiteit vereenvoudig word.
Notasie[wysig | wysig bron]
Hoeke[wysig | wysig bron]
Hierdie artikel maak gebruik van Griekse letters soos alfa (α), beta (β), gamma (γ), en theta (θ) om hoeke te verteenwoordig. Verskillende eenhede van hoekmaat word wyd gebruik, waaronder grade, radiale, en gradiane (desimale grade, oftewel gonne):
- 1 volle omwenteling (sirkel) = 360 grade = 2π radiale = 400 gonne.
Die volgende tabel toon die omskakeling en waardes van 'n paar algemene hoeke:
| Omwentelinge | Grade | Radiale | Gradiane | Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0° | 0 | 0g | 0 | 1 | 0 |
| 112 | 30° | π6 | 3313g | 12 | √32 | √33 |
| 18 | 45° | π4 | 50g | √22 | √22 | 1 |
| 16 | 60° | π3 | 6623g | √32 | 12 | √3 |
| 14 | 90° | π2 | 100g | 1 | 0 | ongedef./∞ |
| 13 | 120° | 2π3 | 13313g | √32 | −12 | −√3 |
| 38 | 135° | 3π4 | 150g | √22 | −√22 | −1 |
| 512 | 150° | 5π6 | 16623g | 12 | −√32 | −√33 |
| 12 | 180° | π | 200g | 0 | −1 | 0 |
| 712 | 210° | 7π6 | 23313g | −12 | −√32 | √33 |
| 58 | 225° | 5π4 | 250g | −√22 | −√22 | 1 |
| 23 | 240° | 4π3 | 26623g | −√32 | −12 | √3 |
| 34 | 270° | 3π2 | 300g | −1 | 0 | ongedef./∞ |
| 56 | 300° | 5π3 | 33313g | −√32 | 12 | −√3 |
| 78 | 315° | 7π4 | 350g | −√22 | √22 | −1 |
| 1112 | 330° | 11π6 | 36623g | −12 | √32 | −√33 |
| 1 | 360° | 2π | 400g | 0 | 1 | 0 |
[[Kategorie:Trigonometrie]]