Lêer:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Page contents not supported in other languages.
in Wikipedia, die vrye ensiklopedie

Oorspronklike lêer ‎(SVG-lêer, normaalweg 1 000 × 900 piksels, lêergrootte: 16 KG)

Hierdie lêer kom vanaf Wikimedia Commons en kan ook in ander projekte gebruik word. Die beskrywing op die lêer se inligtingsblad word hieronder weergegee.

Opsomming

Beskrywing
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
Datum
Bron Eie werk Using Geogebra and Inkscape
Outeur Nevit Dilmen
SVG genesis
InfoField
 
The SVG code is valid.
 
This geometry was created with Inkscape…important.
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

Lisensiëring

Ek, die outeursreghouer van hierdie werk, publiseer dit onder die volgende lisensie:
w:af:Creative Commons
naamsvermelding insgelyks
Hierdie lêer is gelisensieer onder die Creative Commons Erkenning-Insgelyks Deel 3.0 Onoorgedraagde lisensie.
U is vry:
  • om te deel – die werk kopieer, versprei en deurgee
  • om te hermeng – om die werk aan te pas
Onder die volgende voorwaardes:
  • naamsvermelding – U moet die nodige krediet gee, 'n skakel na die lisensie verskaf en aandui of daar veranderinge aangebring is. U mag dit op enige redelike manier doen, maar nie op enige manier wat daarop dui dat die lisensiegewer u of u gebruik onderskryf nie.
  • insgelyks – As u die materiaal hermix, transformeer of voortbou, moet u u bydraes versprei onder die dieselfde of versoenbare lisensie as die oorspronklike.

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

uitbeelding

MIME type Engels

image/svg+xml

checksum Engels

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

bepaling metode: SHA-1 Engels

data size Engels

16 607 greep

height Engels

900 pieksel

width Engels

1 000 pieksel

Lêergeskiedenis

Klik op die datum/tyd om te sien hoe die lêer destyds gelyk het.

Datum/TydDuimnaelDimensiesGebruikerOpmerking
huidig05:25, 2 Mei 2010Duimnaelskets vir weergawe vanaf 05:25, 2 Mei 20101 000 × 900 (16 KG)NevitCrop
05:21, 2 Mei 2010Duimnaelskets vir weergawe vanaf 05:21, 2 Mei 20101 390 × 1 220 (16 KG)NevitYellow removed
05:19, 2 Mei 2010Duimnaelskets vir weergawe vanaf 05:19, 2 Mei 20101 390 × 1 220 (16 KG)NevitImage version
05:18, 2 Mei 2010Duimnaelskets vir weergawe vanaf 05:18, 2 Mei 2010640 × 480 (22 KG)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

Die volgende bladsy gebruik dié lêer:

Globale lêergebruik

Die volgende ander wiki's gebruik hierdie lêer:

Wys meer globale gebruik van die lêer.

Metadata

Die lêer bevat aanvullende inligting wat moontlik deur 'n digitale kamera of skandeerder bygevoeg is.

As die lêer verander is, sal sekere inligting dalk nie meer ooreenkom met dié van die gewysigde lêer nie.

Ontsluit van "https://af.wikipedia.org/wiki/Lêer:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg"