Paaiementberekening

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Jump to navigation Jump to search

Die volgende formules word vir paaiementberekening gebruik in die finansiële wêreld:

Saamgestelde rente[wysig | wysig bron]

           of                       of                       of           

Waar:

  • = Toekomstige waarde
  • = Huidige waarde
  • = Rentekoers per periode
  • = Aantal periodes

In Excel word dit soos volg bereken:

  • S = FV(i,n,0,-P)

Voorbeeld[wysig | wysig bron]

Indien ek R100 belê teen 12% maandeliks saamgesteld, wat is die waarde daarvan oor een jaar?

  • = 100
  • = 12%/12 = 1% = 0.01
  • = 1 × 12 = 12

Berekening van paaiement[wysig | wysig bron]

Om die maandelikse paaiement of verband uit te werk, kan die volgende formule gebruik word:

           of                       of           

Waar:

  • = Paaiement
  • = Huidige waarde
  • = Rentekoers per periode
  • = Aantal periodes

In Excel word dit soos volg bereken:

  • P = -PV(i,n,R)
  • i = RATE(n,R-P)
  • n = NPER(i,R,-P)
  • R = -PMT(i,n,P)

Voorbeeld 1[wysig | wysig bron]

Gestel ek leen R1 000 000 teen 12% per jaar en ek moet dit oor 20 jaar in gelyke maandelikse paaiemente afbetaal, wat is die maandelikse paaiement?

  • = 1 000 000
  • = 12% / 12 = 1%
  • = 20 × 12 = 240

Voorbeeld 2[wysig | wysig bron]

Gestel ek wil die lening vinniger afbetaal deur elke maand R15 000 af te betaal in plaas van R11 010, hoe lank gaan dit neem en hoeveel gaan die laaste paaiement wees?

Hoe lank gaan dit neem:

  • = 1 000 000
  • = 12% / 12 = 1%
  • = 15 000

Dit gaan dus 111 maande neem, maar die laaste maand gaan nie 'n volle paaiement wees nie. Die laaste paaiement is egter nie bloot 15000 × 0.41 = R6114

Grootte van laaste betaling:

Bepaal hoeveel geleen kan word as dit in 110 maande afbetaal gaan word.

  • = 15 000
  • = 12% / 12 = 1%
  • = 110

Die laaste betaling se huidige waarde is dus 1 000 000 – 997 958 = 2 042

Die toekomstige waarde is dus:

Manipulering van formule[wysig | wysig bron]

Volgens Logaritme is . Dus: