Faktorisasie: Verskil tussen weergawes

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Content deleted Content added
JCBrand (besprekings | bydraes)
Geskep deur die bladsy "Factorisatie" te vertaal
 
JCBrand (besprekings | bydraes)
No edit summary
Lyn 1: Lyn 1:
In [[wiskunde]] is die '''factorisasie''' of die '''ontbinding in faktore''' van 'n produk die herskrywing van daardie produk in kleiner dele, wat weer die oorspronklike produk oplewer wanneer hulle met mekaar vermenigvuldig word. Die kleiner dele word die faktore van die oorspronklike produk genoem. Byvoorbeeld die [[Heelgetal|heelgetalle]], [[Polinoom|polinome]] en [[Matriks|matrikse]] kan in faktore ontbind word. In die geval dat die faktore van 'n positief heelgetal bereken word, praat mens van die ontbinding in priemfaktore. 'n Getal wat verder nie in priemfaktore ontbind kan word nie, heet 'n [[Priemgetal|priemgetal.]]
In [[wiskunde]] is die '''factorisasie''' of die '''ontbinding in faktore''' van 'n produk die herskrywing van daardie produk in kleiner dele, wat weer die oorspronklike produk oplewer wanneer hulle met mekaar vermenigvuldig word. Die kleiner dele word die faktore van die oorspronklike produk genoem. Byvoorbeeld die [[Heelgetal|heelgetalle]], [[Polinoom|polinome]] en [[Matriks|matrikse]] kan in faktore ontbind word. In die geval dat die faktore van 'n positief heelgetal bereken word, praat mens van die ontbinding in priemfaktore. 'n Getal wat verder nie in priemfaktore ontbind kan word nie, heet 'n [[Priemgetal|priemgetal.]]


{{Saadjie}}
Die hoofstelling van die rekenkunde lui dat elke natuurlike getal groter as 1 op 'n unieke manier as die produk van priemfaktore geskryf kan word.

Die hoofstelling van algebra lui weer dat elke polinoom f({{Sjabloon:Math|x}}) met een veranderlike x, waarvan die koëffisiënte heel-, [[Rasionale getal|rasionale]], [[Reële getal|reële]] of [[Komplekse getal|komplekse getalle]] is, in die komplekse vlak 'n [[Wortel (wiskunde)|nulpunt]] het. Veronderstel dat ''n'' die graad van'' ''{{Sjabloon:Math|f}} is. Die direkte gevolg van die hoofstelling van die algebra is dat f(x) ontbind kan word in 'n produk van n lineere faktore <math /><math />, waarin elke c_i 'n komplekse getal is.


[[Kategorie:Algebra]]
[[Kategorie:Algebra]]

Wysiging soos op 22:30, 30 Mei 2015

In wiskunde is die factorisasie of die ontbinding in faktore van 'n produk die herskrywing van daardie produk in kleiner dele, wat weer die oorspronklike produk oplewer wanneer hulle met mekaar vermenigvuldig word. Die kleiner dele word die faktore van die oorspronklike produk genoem. Byvoorbeeld die heelgetalle, polinome en matrikse kan in faktore ontbind word. In die geval dat die faktore van 'n positief heelgetal bereken word, praat mens van die ontbinding in priemfaktore. 'n Getal wat verder nie in priemfaktore ontbind kan word nie, heet 'n priemgetal.