Limiet: Verskil tussen weergawes

Content deleted Content added

Inline

Wysiging soos op 19:58, 1 Maart 2016

'n Limiet is 'n grens wat nie oorgesteek kan (of mag) word nie. Dit kan ook 'n waarde aandui waarbo of waaronder mens nie kan gaan nie.

Wiskunde

In analise, 'n vertakking van wiskunde, word die limiet van 'n funksie beskryf as die gedrag van die funksie rondom 'n sekere punt. Limiete is een van die kernkonsepte in analise en vorm die basis van differensiasie, integrasie en differensiaalvergelykings.

Die formele definisie van 'n limiet is:

$\lim _{x\to a}f(x)=L$ beteken:

Vir elke ε > 0 (hoe klein ook al) bestaan 'n δ > 0 (wat gewoonlik van ε afhanklik is) so dat

$|f(x)-L|<\epsilon$

vir alle

$0<|x-a|<\delta$

Informeel kan die limiet $L$ van 'n funksie $f(x)$ beskou word as die funksie-eindwaarde wat genader word, $f(x)\to L$ wanneer $x$ die waarde $a$ nader, $x\to a$ .

Hierdie artikel is ’n saadjie. Voel vry om Wikipedia te help deur dit uit te brei.

@@ Lyn 2: / Lyn 2: @@
 == Wiskunde ==
-In [[Analise]], 'n vertakking van [[Wiskunde]], word die ''limiet van 'n funksie'' beskryf as die gedrag van die funksie rondom 'n sekere punt. Limiete is een van die kernkonsepte in [[Analise]] en vorm die basis van [[afgeleide|Differensiasie]], [[Integrasie]] en [[differensiaalvergelyking]]s.
+In [[analise]], 'n vertakking van [[wiskunde]], word die ''limiet van 'n funksie'' beskryf as die gedrag van die funksie rondom 'n sekere punt. Limiete is een van die kernkonsepte in [[analise]] en vorm die basis van [[afgeleide|differensiasie]], [[integrasie]] en [[differensiaalvergelyking]]s.
 Die formele definisie van 'n limiet is:
-:''<math> \lim_{x \to a}f(x) = L</math>'' beteken:
+: ''<math> \lim_{x \to a}f(x) = L</math>'' beteken:
 :
-:''Vir elke ε > 0 (hoe klein ook al) bestaan 'n δ > 0 (wat gewoonlik van ε afhanklik is) so dat''
+: ''Vir elke ε > 0 (hoe klein ook al) bestaan 'n δ > 0 (wat gewoonlik van ε afhanklik is) so dat''
 :
-:''<math> |f(x) - L| < \epsilon</math>''
+: ''<math> |f(x) - L| < \epsilon</math>''
 :
-:vir alle
+: vir alle
 :
 : ''<math> 0 < |x - a| < \delta</math>''
 Informeel kan die limiet  ''<math> L</math>'' van 'n funksie ''<math> f(x)</math>'' beskou word as die funksie-eindwaarde wat genader word, ''<math> f(x) \to L </math>'' wanneer ''<math> x</math>'' die waarde ''<math> a</math>'' nader, ''<math> x \to a </math>''.
 {{Saadjie}}