Verskil tussen weergawes van "Spoed van klank"

Jump to navigation Jump to search
k
Opruim, replaced: <BR> → <br /> using AWB
k (Wysigings deur 49.237.138.100 teruggerol na laaste weergawe deur Addbot)
k (Opruim, replaced: <BR> → <br /> using AWB)
Die meer algemene gebruik van die term verwys gewoonlik na die spoed van klank in [[lug]]. Die spoed in lug varieer afhangende van die atmosferiese toestande; waarvan temperatuur die belangrikste faktor is. Die [[humiditeit]] (voggehalte) se effek op die spoed van klank is baie min, terwyl die statiese [[klankdruk]] ([[lugdruk]]) geen invloed het nie. Klank beweeg stadiger hoe hoër 'n mens in die atmosfeer opbeweeg, hoofsaaklik vanweë die temperatuur en humiditeitsveranderinge. 'n Benaderde spoed (in meter per sekonde) kan as volg bereken word:
 
: <math>
c_{\mathrm{lug}} = (331{.}5 + (0{.}6 \cdot \theta)) \ \mathrm{m/s}\,
</math>
'n Akkurater vergelyking is
 
: <math>
c = \sqrt {\kappa \cdot R\cdot T}
</math>
 
waar
: ''R'' (287.05 J/(kg·K) vir lug) die universele [[gaskonstante]] is. (In hierdie geval, is die gaskonstante ''R'', wat gewoonlik die eenhede J/(mol·K) het, gedeel met die [[molêre massa]] van lug, 'n algemene praktyk in [[aerodinamika]])
: κ (kappa) die [[adiabatiese indeks]] (1.402 vir lug) is.
: ''T'' die absolute temperature in [[kelvin]] is.
 
In die [[Standaardtemperatuur en -druk|standaard atmosfeer]] is die spoed van klank by:
 
''T'' = 273.15 K (= 0&#160;°C), gelyk aan 331.5 &nbsp;m/s (= 1193 &nbsp;km/h).<br />
''T'' = 293.15 K (= 20&#160;°C), gelyk aan 343.4 &nbsp;m/s = 1236 &nbsp;km/h).<br />
''T'' = 298.15 K (= 25&#160;°C), gelyk aan 346.3 &nbsp;m/s (= 1246 &nbsp;km/h).<br />
 
waar ''T'' = temperatuur.
 
As die aanname van 'n [[ideale gas]] gemaak word, hang die spoed van klank uitsluitlik af van die temperatuur af en nie van druk af nie. Lug is byna 'n ideale gas. Die temperatuur van lug varieer met hoogte, wat die volgende veranderinge in die spoed van klank meebring in 'n standaardatmosfeer - ''werklike waarnemings kan dus effe verskil''.
 
 
{| border="1" cellpadding="3" cellspacing="1"
|1225
|-
|11,000 m–20,000 m<BRbr />(Hoogte waarteen kommersiële stralers vlieg)
| -57&#160;°C
|295
|}
 
In 'n nie-verspreidende medium is die spoed van klank onafhanklik van die frekwensie en daarom is die spoed waarteen energie en klank oorgedra word dieselfde. Lug is 'n nie-verspreidende medium.<br />
 
In 'n verspreidende medium is die spoed van klank afhanklik van die frekwensie en daarom sal die ruimtelike- en tydsverspreiding van 'n versteuring aanhoudend verander. Elke frekwensie word teen sy eie spoed voortgeplant terwyl die energie van die versteuring teen die groepsnelheid voortgeplant word. Water is 'n voorbeeld van so 'n verspreidende medium.
In die algemeen word die spoed van klank gegee deur
 
: <math>
c = \sqrt{\frac{C}{\rho}}
</math>
waar
: ''C'' die styfheidskoëffisiënt is.
: <math>\rho</math> die [[digtheid]] is.
 
Die spoed van klank neem dus toe soos die materiaal se styfheid toeneem en neem af soos die digtheid toeneem.
Daarom word die spoed van klank in 'n vloeier as volg bereken
 
: <math>
c = \sqrt {\frac{K}{\rho}}
</math>
waar
: ''K'' die adiabatiese [[massamodulus]] is.
 
Vir 'n gas is, ''K'' ongeveer gelyk aan
: <math>
K=\kappa \cdot p
</math>
 
waar
: κ die [[adiabatiese indeks]] is.
: ''p'' die [[druk]] is.
 
Dus kan die spoed van klank vir 'n gas as volg bereken word:
: <math>
c = \sqrt {{\kappa \cdot p}\over\rho}
</math>
wat vir 'n [[ideale gas]] vereenvoudig na:
 
<math>
In 'n soliede staaf (met 'n dikte wat kleiner is as die golflengte) word die spoed van klank gegee deur:
 
: <math>
c = \sqrt{\frac{E}{\rho}}
</math>
 
waar
: ''E'' [[Young se modulus]] is
: <math>\rho</math> (rho) die [[digtheid]] is.
 
So is die spoed van klank in [[staal]] dus ongeveer gelyk aan 5100 &nbsp;m/s.<br />
 
In 'n vastestof met laterale afmetings wat veel groter is as die golflengte, is die spoed van klank hoër. Die spoed word bereken deur [[Young se modulus]] met die [[vlakgolfmodulus]] te vervang wat op sy beurt uitgedruk kan word in terme van [[Young se modulus]] en [[Poisson se verhouding]] as volg:
: <math>
M = E \frac{1-\nu}{1-\nu-2\nu^2}
</math>
 
Die spoed van klank in water is van belang vir mense wat byvoorbeeld die bodem van die [[oseaan]] karteer. In soutwater beweeg klank teen ongeveer 1500 &nbsp;m/s en in varswater teen 1435 &nbsp;m/s. Hierdie snelhede varieer na aanleiding van die druk, diepte, temperatuur, soutgehalte en ander faktore.
 
Vir algemene toestandsvergelykings, as klassieke meganika ingespan word, word die spoed van klank gegee deur:
: <math>
c^2=\frac{\partial p}{\partial\rho}</math>
waar daar met betrekking to die adiabatiese verandering gedifferensieër word.
 
Indien [[spesiale relatiwiteit|relatiwistiese]] effekte belangrik is, word die spoed van klank <math>S</math> gegee deur:
: <math>
S^2=c^2 \left. \frac{\partial p}{\partial e} \right|_{\rm adiabaties}
</math>
 
(Neem kennis dat <math> e= \rho (c^2+e^C) \,</math> die relatiwistiese interne energiedigtheid is; sien ook [[relatiwistiese Euler vergelykings]]).
 
Die vergelyking verskil van die klassieke geval deurdat <math>\rho</math> vervang is deur <math>e/c^2 \,</math>.
|}
 
Die '''[[Mach-getal]]''' dui die verhouding van die voorwerp se [[spoed]] en die [[spoed van klank]] in lug (medium) aan.
 
== Kyk ook ==
* [[Klankgrens]]
 
== Eksterne skakels ==
 
* [http://www.sengpielaudio.com/calculator-speedsound.htm Berekening: Spoed van klank in lug en die temperatuur (Engels)]
* [http://www.sengpielaudio.com/SpeedOfSoundPressure.pdf Die spoed van klank, die temperatuur en ... '''nie''' die lugdruk nie (Engels)]
* [http://www.pdas.com/atmos.htm Properties Of The U.S. Standard Atmosphere 1976]
 
[[Kategorie:Chemiese eienskappe]]

Navigasie-keuseskerm