Oppervlakte: Verskil tussen weergawes

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Content deleted Content added
Gerakibot (besprekings | bydraes)
k robot Verander: sn:Nharaunda
k r2.6.5) (robot Verander: tl:Area
Lyn 185: Lyn 185:
[[Kategorie:Meetkunde]]
[[Kategorie:Meetkunde]]
[[Kategorie:Ruimtemeetkunde]]
[[Kategorie:Ruimtemeetkunde]]

[[pfl:Fläsch]]


[[als:Flächeninhalt]]
[[als:Flächeninhalt]]
Lyn 262: Lyn 260:
[[oc:Aira]]
[[oc:Aira]]
[[os:Фæзуат]]
[[os:Фæзуат]]
[[pfl:Fläsch]]
[[pl:Pole powierzchni]]
[[pl:Pole powierzchni]]
[[pt:Área]]
[[pt:Área]]
Lyn 281: Lyn 280:
[[tg:Масоҳат]]
[[tg:Масоҳат]]
[[th:พื้นที่]]
[[th:พื้นที่]]
[[tl:Lawak]]
[[tl:Area]]
[[tr:Alan]]
[[tr:Alan]]
[[uk:Площа]]
[[uk:Площа]]

Wysiging soos op 11:06, 22 Oktober 2011

Area is die grootheids uitdrukking van 'n tweedimensionele grootte van 'n gedefinieerde deel van 'n oppervlakte, tipies 'n gebied begrens deur 'n geslote kromme. Die term oppervlakte area verwys na die totale area van die ontblote oppervlaktes in 'n driedimensionele ruimteliggaam, soos die som van die areas van die ontblote kante van 'n poliëder (veelvlak). Die oppervlakte, simbool: A, dui die grootte van 'n 2-dimensionele gebied aan. Die term oppervlakte word ook dikwels gebruik om die grootte van 'n stuk grond ('n plaas, erf of 'n land) aan te dui.

Die SI-eenheid van oppervlakte is die vierkante meter, m2. Dit is 'n afgeleide eenheid van die SI-eenheid, meter.

Eenhede

Die SI-eenheid van oppervlakte is die vierkante meter, m2. Dit is 'n afgeleide eenheid van die SI-eenheid, meter. (Vir 'n lys van SI-eenhede sien SI-stelsel.)

Eenhede vir die meet van oppervlak area sluit in:
Metries VS & Britse eenhede
vierkante meter (m²) = SI afgeleide eenheid vierkante voet = 144 vierkante duim = 0.09290304 vierkante meters (m²)
aar (a) = 100 vierkante meters (m²) vierkante yard = 9 vierkante voet = 0.83612736 vierkante meters (m²)
hektaar (ha) = 10,000 vierkante meters (m²) vierkante roede = 30.25 vierkante jaart = 25.2928526 vierkante meters (m²)
vierkante kilometer (km²) = 1,000,000 vierkante meters (m²) akker = 160 vierkante roede of 4,840 vierkante jaart = 4046.8564224 vierkante meters (m²)
vierkante megameters (Mm²) = 1012 vierkante meters (m²) vierkante myl = 640 akkers = 2.5899881103 vierkante kilometers (km²)

Vergelykings

Oppervlakte kan as volg bereken word:

(2D-oppervlak)
(3D-oppervlak),

waar daar oor die oppervlak geïntegreer word.

Nuttige formules

2D

Tweedimensionele areas.
Tweedimensionele areas.
Algemene vergelykings van verskeie tweedimensionele voorwerpe:
Vorm Vergelyking Veranderlikes
Vierkant is die lengte van die kant van die vierkant.
Reëlmatige seshoek is die lengte van een kant van die seshoek.
Reëlmatige aghoek is die lengte van een kant van die aghoek.
Enige reëlmatige poligoon (veelhoek) is die kortstraal, of die radius van 'n ingeskrewe sirkel in die poligoon, en is die omtrek van die poligoon.
Enige reëlmatige poligoon (veelhoek) is die Omtrek en is die aantal kante.
Enige reëlmatige poligoon (met gebruik van graadmeting) is die Omtrek en is die aantal kante.
Reghoek en is die lengtes van die reghoek se kante (lengte en breedte).
Parallelogram (in algemeen) en is die lengte van die basis en die lengte van die loodregte hoogte, onderskeidelik.
Rombus and is die lengtes van die twee hoeklyne van die rombus.
Driehoek en is die basis and hoogte (gemeet loogreg na die basis), onderskeidelik.
*die oppervlakte kan ook met behulp van die formule van Heron bereken word.
Driehoek en van enige twee kante, en is die hoek tussen hulle.
Sirkel , of is die radius en die diameter.
Ellips en is die semi-hoof en semi-minor aste, onderskeidelik.
Trapesoïed en is die parallel kante en die afstand (hoogte) tussen die parallele.
Totale oppervlakte area van 'n Silinder. en is die radius en hoogte, onderskeidelik.
Syvlak area van 'n silinder en is die radius en hoogte, onderskeidelik.
Totale oppervlakte area van 'n Konus en is die radius en skuinshoogte, onderskeidelik.
Syvlak area van 'n konus en is die radius en skuinshoogte, onderskeidelik.
Totale oppervlakte area van 'n Sfeer of en is die radius en diameter, onderskeidelik.
Totale oppervlakte area van 'n ellipsoïdaal   Sien die artikel.
Sirkelvormige sektor en is die radius en hoek (in radiale), onderskeidelik.
Vierkant na sirkelvormige area omskakeling is die area van die vierkant in vierkante eenhede.
Sirkelvormige na vierkante area omskakeling is die area van die sirkel in sirkeleenhede.

3D

Algemene vergelykings van verskeie driedimensionele voorwerpe:
Vorm Vergelyking Veranderlikes
Totale oppervlakte area van 'n Kubus waar die lengte is van 'n sy van die kubus.
Totale oppervlakte area van 'n Reghoekige blok waar , en onderskeidelik die lengte, breedte en hoogte van die blok is.
Totale oppervlakte area van 'n Bol waarin die straal van die bol is.
Totale oppervlakte area van 'n Silinder waar r die straal van die sirkelvormige basis is, en die hoogte van die silinder.
Totale oppervlakte area van 'n Kegel waarin die straal van die sirkelvormige basis is, en die hoogte van die kegel is.

Wiskundige afleiding

Deur gebruik te maak van :

  • reghoek: (: breedte, : lengte)
  • sirkel: . Uiteraard is dit eleganter om die sirkel polêr te beskryf en in 'n polêre assestelsel te integreer.

Sien ook

Eksterne skakels