Raoult se wet

Dalton en Raoult se wet vir vloeistof-damp sisteme in ewewig.

Die twee parsiële en die totale dampdruk

Raoult bly geldig in verdunde gebied, maar net vir die oplosmiddel

Raoult se wet is van toepassing op vloeistof-damp sisteme wat in ewewig is. Dit bepaal dat die parsiële druk van elke komponent in die dampfase van 'n ideale mengsel van vloeistowwe gelyk is aan die dampdruk van die suiwer komponent vermenigvuldig met die molfraksie in die vloeistoffase.

Vir 'n enkele komponent in 'n ideale oplossing geld die volgende:

$p_{i}=x_{i}p_{i}^{0}$

Waar twee vlugtige vloeistowwe A en B met mekaar gemeng word om 'n oplossing te vorm, bestaan die dampfase uit albei komponente van die oplossing. Sodra die komponente in die oplossing ewewig bereik het, kan die totale dampdruk van die oplossing bepaal word deur Raoult se wet te kombineer met Dalton se wet van parsiële druk om die volgende te geeː

Dalton se wetː $P_{totaal}=p_{A}+p_{B}$         en         $p_{A}=y_{A}P_{totaal}$

$P_{totaal}=x_{A}p_{A}^{0}+x_{B}p_{B}^{0}$

As 'n nie-vlugtige opgeloste stof (dampdruk = 0, baie min/geen verdamping) opgelos word om 'n ideale oplossing te vorm sal die dampdruk van die oplossing laer wees as die suiwer oplosmiddel. Die verlaging in die dampdruk sal direk eweredig wees aan die molfraksie van die opgeloste stof in die oplossing.

$p_{oplossing}=x_{oplosmiddel}p_{oplosmiddel}^{0}$

Waar: $p_{i}$ = Dampdruk = parsiële druk van komponent i in die gasfase by die mengseltemperatuur $p_{i}^{0}$ = Dampdruk van suiwer komponent i by die mengseltemperatuur $x_{i}$ = Molfraksie van komponent i in die vloeistoffase $y_{i}$ = Molfraksie van komponent i in die dampfase

In 'n grafiek is die parsiële drukke weer te gee deur twee regte lyne wat van 0 na die waarde van $P^{\star }$ loop. Die helling het ook die waarde $P^{\star }$. Die totale druk is ook 'n regte lyn wat van $P_{A}^{\star }$ na $P_{B}^{\star }$ loop. Oplossings wat Raoult se wet gehoorsaam word ideale oplossings genoem. Oplossings is net dan ideaal as die twee komponente baie min in eienskappe van mekaar verskil.

Nie-ideale oplossings

Die meeste oplossings wyk af van hierdie wet en die parsiële drukke sal nie Raoult se regte lyn volg nie. Maar selfs vir nie-ideale oplossings is Raoult se wet nog geldig vir die oplosmiddel (die meerderheidskomponent) van 'n voldoende verdunde oplossing. Vir die opgeloste stof (die minderheidskomponent) geld dan Henry se wet wat 'n regte lyn met 'n verskillende helling volg. By hogere konsentrasies verloor die wette hulle geldigheid.

Voorbeelde

Voorbeeld 1

Hierdie voorbeeld word op YouTube gevind.

30 g glukose word opgelos in 500 ml water by 25 °C. Wat is die dampdruk van die oplossing?

• Volgens stoomtabelle is die dampdruk van water by 25 °C = 3.171 kPa(a)
• Digtheid van water = 1 g/ml
• Molmassa van water = 2(1) + 16 = 18 g/mol
• Glukose se chemiese formule = C6H12O6
• Molmassa van glukose = 6(12) + 12(1) + 6(16) = 180 g/mol

Omdat glukose nie vlugtig is nie, het ons hier te doen met 'n verdunde oplossing van nie-vlugtige opgeloste stowwe. Raoult se wet word dan soos volg gebruikː

$P_{oplossing}=x_{oplosmiddel}P_{oplosmiddel}^{0}$

Mass water = 500 ml × 1 g/ml = 500 g Mol water = 500 g ÷ 18 g/mol = 27.78 mol Mol glukose = 30 g ÷ 180 g/mol = 0.167

Molfraksie van die oplosmiddel:

$x_{oplosmiddel}={\frac {n_{water}}{n_{water}+n_{glukose}}}={\frac {27.78}{27.78+0.167}}=0.994$

Dampdruk van oplossing volgens Raoult se wet:

$P_{oplossing}=x_{oplosmiddel}P_{oplosmiddel}^{0}0.994\times 3.171=3.15\ kPa$

Voorbeeld 2

40 g CaCl₂ word opgelos in 600 mL water by 25 °C. Wat is die dampdruk van die oplossing?

• Volgens stoomtabelle is die dampdruk van water by 25 °C = 3.171 kPa(a)
• Digtheid van water = 1 g/ml
• Molmassa van water = 2(1) + 16 = 18 g/mol
• Molmassa van CaCl₂ = 40 + 2(35.5) = 111 g/mol

Omdat CaCl₂ nie vlugtig is nie, het ons hier te doen met 'n verdunde oplossing van nie-vlugtige opgeloste stowwe. Raoult se wet word dan soos volg gebruikː

$P_{oplossing}=x_{oplosmiddel}P_{oplosmiddel}^{0}$

Mass water = 600 ml × 1 g/ml ÷ 18 g/mol = 33.33 mol

CaCl₂ los soos volg op in water:

CaCl₂(s) → Ca²⁺ + 2Cl^-

Daar is dus 3 mol ione per mol CaCl₂

Dus, die totale hoeveelheid mol ione = 40 g ÷ 111 g/mol × 3 = 1.081

Molfraksie van die oplosmiddel:

$x_{oplosmiddel}={\frac {n_{water}}{n_{water}+n_{glukose}}}={\frac {33.33}{33.33+1.081}}=0.969$

Dampdruk van oplossing volgens Raoult se wet:

$P_{oplossing}=x_{oplosmiddel}P_{oplosmiddel}^{0}0.969\times 3.171=3.07\ kPa$

Voorbeeld 3

Hierdie voorbeeld word op YouTube gevind.

Twee-fase sisteem

30 mL heptaan (C₇H₁₆) word gemeng met 50 mL tolueen (C₇H₈). Die digthede van heptaan en tolueen is 0.68 g/mL en 0.87 mL onderskeidelik. Die dampdruk van heptaan en tolueen by 20 °C is 5.3 kPa(a) en 2.8 kPa(a) onderskeidelik. (a) Wat is die molfraksie van elke komponent in die oplossing? (b) Wat is die parsiële druk van elke komponent bokant die oplossing? (c) Wat is die dampdruk van die oplossing? (d) Wat is die molfraksie van elke komponent in die dampfase?

(a) Molfraksies

Die molmassa van heptaan = 7(12) + 16(1) = 100 g/mol Die molmassa van tolueen = 7(12) + 8(1) = 92 g/mol

Hoeveelheid mol heptaan = 30 mL × 0.68 g/mL ÷ 100 g/mol = 0.204 mol

Hoeveelheid mol tolueen = 50 mL × 0.87 g/mL ÷ 92 g/mol = 0.473 mol

$x_{heptaan}={\frac {n_{heptaan}}{n_{heptaan}+n_{tolueen}}}={\frac {0.204}{0.204+0.476}}=0.3$

$x_{tolueen}=1-0.3=0.7$

(b) Volgens Raoult se wet is die parsiële drukke die volgende:

$P_{heptaan}=x_{heptaan}P_{heptaan}^{0}=0.3\times 5.3=1.59\ kPa(a)$

$P_{tolueen}=x_{tolueen}P_{tolueen}^{0}=0.7\times 2.8=1.96\ kPa(a)$

(c) Die dampdruk van die oplossing

$P_{oplossing}=P_{heptaan}+P_{tolueen}=1.59+1.96=3.55\ kPa$

(d) Molfraksie in dampfase

Volgens Dalton se wet is:

$y_{heptaan}={\frac {p_{heptaan}}{P_{totaal}}}={\frac {p_{heptaan}}{P_{oplossing}}}={\frac {1.59}{3.55}}=0.45$

$y_{tolueen}=1-0.45=0.55$

Kyk ook

• Parsiële druk
• Dampdruk
• Dalton se wet
• Humiditeit

Ander bronne

• Raoult's Law - Vapor Pressure, Partial Pressure of Volatile Components & Mole Fraction In Vapor
• Raoult's Law With Example Problem (Youtube)