Vermenigvuldiging en deling

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Jump to navigation Jump to search

Die vermenigvuldiging van een getal met ʼn ander beteken dat die eerste getal soveel keer by homself getel word soos wat aangedui word deur die tweede getal. As 3 byvoorbeeld met 4 vermenigvuldig word, word dit as 3 x 4 geskryf. Dit beteken dat die getal 3 vier keer by homself getel word (3+3+3+3). Die antwoord is 12.

Vermenigvuldiging is om dieselfde getal die genoemde aantal kere bymekaar te tel, of ’n bepaalde aantal male groter te maak deur ’n bewerking.

Dit is makliker om vermenigvuldiging in plaas van optelling te gebruik, veral wanneer daar met groot getalle gewerk word, bv. 10 x 30 = 300. Dit is makliker en vinniger om dit te skryf as om die getal 10 dertig keer op te tel.

Deling is ʼn rekenkundige en algebraïese bewerking waarby bepaal word hoeveel keer een hoeveelheid in 'n ander hoeveelheid begrepe is. Die woord ‘deling’ beteken om ʼn geheel in gelyke dele te skei. Wanneer die getal 10 byvoorbeeld deur 2 gedeel word, is die antwoord 5. Dit is ʼn deling. As 10 appels in 2 gelyke dele verdeel word, is daar 5 appels in elke deel.

Vermenigvuldiging kan met deling gekontroleer word, en deling kan met vermenigvuldiging gekontroleer word.

Wanneer jy ’n telgetal met 10 vermenigvuldig, word ’n nul aan die einde van

die getal gevoeg.

Byvoorbeeld: 4 × 10 = 40

                      40 × 10 = 400

                      45 × 10 = 450

                      400 × 10 = 4 000

Wanneer daar met drie of meer getalle vermenigvuldig word, maak dit nie saak hoe die getalle gegroepeer is nie. Die antwoord sal altyd dieselfde wees.

Die volgorde van vermenigvuldiging met twee getalle verander nie die uitsetwaarde nie.

Voorbeeld: 5 × 4 × 3 = 20 × 3 = 60 en 5 × 3 × 4 = 15 × 4 = 60.

Die volgorde van vermenigvuldiging en optelling saam gee verskillende uitsetwaardes. Die volgorde van die bewerkings kan dus nie verander nie.

Voorbeeld: 5 × 4 + 3 = 23 maar 3 + 5 = 8 en 8 × 4 = 32.

Wanneer ’n getal verhef word tot ’n mag, beteken dit dat dit ’n sekere aantal keer met homself vermenigvuldig word. Byvoorbeeld, 32, of drie tot die mag twee, beteken 3 × 3 = 9. Getalle kan tot enige mag verhef word.

Die getal wat tot die mag verhef word, word die grondtal genoem. Die mag waartoe daardie grondtal verhef word, word die eksponent genoem.

Voorbeeld:

32 = 3 × 3 = 9

52 = 5 × 5 = 25

72 = 7 × 7 = 49

73 = 7 × 7 × 7 = 343

Twee spesiale soorte magte is kwadrate en derdemagte. Enige getal vermenigvuldig met homself word die kwadraat van die getal genoem. Kwadrate van heelgetalle kan met ’n reeks diagramme voorgestel word. Hierdie getalle word volkome vierkante genoem.

Sommige rekenkundige bewerkings is kommutatief, wat beteken dat die getalle in die bewerking in enige volgorde geskryf kan word. Optelling en vermenigvuldiging is kommutatief:

4 + 3 = 7 en 3 + 4 = 7

3 x 4 = 12 en 4 x 3 = 12

Bronne[wysig | wysig bron]

Almal verstaan Wiskunde Graad 4 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa

Almal verstaan Wiskunde Graad 5 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa