Seshoek

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
(Aangestuur vanaf Heksagoon)
Spring na: navigasie, soek
'n Gewone seshoek.

'n Seshoek of heksagoon is 'n figuur met ses hoeke en ses sye. "Hexa" is die Griekse woord vir "ses", terwyl "gonos" Grieks is vir "hoek". 'n Gewone seshoek se binnehoeke is gelyk aan 120° en sy sye is ewe lank. Sulke seshoeke pas perfek langsmekaar en 'n plat vlak kan met seshoeke gebou word sonder dat daar enige oop spasies bestaan. Die waskoeke van bye is 'n voorbeeld hiervan in die natuur.

Die oppervlak van 'n gewone seshoek met die sylengte gelyk aan a\,\! kan voorgestel word deur: A = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2 \simeq 2.59808 a^2.

Die omtrek van 'n gewone seshoek met die sylengte gelyk aan a\,\! is 6a\,\!, die maksimum deursnee is 2a\,\! en die minimum deursnee a\sqrt{3}\,\!.

Berekening van oppervlak[wysig]

Dit kan soos volg bereken word: trek twee lyne van die boonste twee punte van die seshoek na die onderste twee punte en ook 'n lyn van die linkerkantste punt na die regterkantste punt. Nou is die seshoek verdeel in 4 × 30° reghoeke driehoeke met die lengte van die skuinssy = a en twee reghoeke met breedte a en 'n hoogte wat dieselfde is as die lang reghoeksy van die driehoeke.

In 'n 30° reghoekige driehoek is die verhouding tussen die skuinssy en kort sy 1/2 (sin 30° = 1/2, kyk driehoeksmeting). Volgens Pythagoras is die lang reghoeksy dus 31/2. Indien die skuinssy a lank is, is die lang reghoeksy dus a.31/2/2 en die kort sy a/2.

Dus is die totale oppervlak van die seshoek:

Oppervlak = 2 (a \times \frac{a \sqrt{3}}{2}) + 4 ( \frac{1}{2} \times \frac{a}{2} \times \frac{a \sqrt{3}}{2})

Oppervlak = a^2 \sqrt{3} + \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2

Konstruksie van 'n seshoek[wysig]

'n Gewone seshoek kan met behulp van 'n passer en liniaal geteken word. Die volgende is 'n stap-vir-stap animasie wat u wys hoe om dit te doen.

Hexagon Construction Animation

Seshoeke in die natuur[wysig]

Eksterne skakels[wysig]

Voetnotas[wysig]