Abelse groep

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek

'n Abelse groep is 'n konsep in abstrakte algebra waar die toepassingsorde van die groepbewerking geen effek op die resultaat het nie. Hierdie eienskap word na verwys as kommutatiwiteit. Abelse groepe is 'n veralgemening van die aritmetiek van die optel van heelgetalle en word vernoem na die Noorse wiskundige Niels Henrik Abel.

Abelse groepe is een van die eerste konsepte wat voorgraadse studente in abstrakte algebra voorkom, tesame met vele ander basiese strukture soos module en wektorruimtes. Die teorie van abelse groepe is gewoonlik eenvoudiger as dié van nie-abelse groepe, en eindige abelse groepe word baie goed verstaan. Die teorie van oneindige abelse groepe is egter 'n area van huidige navorsing.