Steekproefruimte

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek

In die waarskynlikheidsleer is die steekproefruimte of uitkomsruimte, wat gewoonlike met S, Ω, or U (vir "Universum") aangedui word, van 'n toevalseksperiment of lukrake probeerslag die versameling van alle moontlike uitkomstes. Byvoorbeeld, indien die eksperiment 'n muntstuk wat gegooi word is, is die steekproefruimte {kop, stert}. In die geval van 'n enkele ses-sydige dobbelsteen, is die steekproefruimte {1, 2, 3, 4, 5, 6}.[1]

Vir sekere tipes eksperimente kan daar twee of meer moontlike steekproefruimtes wees. Ter voorbeeld, wanneer 'n kaart van 'n standaard pak van 52 speelkaarte getrek word, is die een moontlike steekproefruimte die rang (As tot Koning), terwyl die ander een die soort (klawers, diamante, harte, skoppe) kan wees. 'n Volledige beskrywing van uitkomstes sal egter beide die denominasie (rang) en die soort aandui, en 'n steekproefruimte wat elke individuele kaart beskryf kan uitgebeeld word as die Cartesiese produk van die twee steekproefruimtes hierbo genoem.

In 'n elementêre benadering tot waarskynlikheid, word enige deelversameling (in Engels subset) van die steekproefruimte 'n gebeurtenis genoem. Hierdie benadering gee egter probleme wanneer die steekproefruimte oneindig is, sodat 'n meer presiese definisie van 'n gebeurtenis noodwendig is. Onder hierdie definisie word slegs meetbare deelversamelings van die steekproefruimte as gebeurtenisse beskou. Hierdie is egter slegs van teoretiese belang, aangesien die σ-algebra altyd gedefinieer kan word om alle deelversamelings van toepaslike belang te bevat.

Sien ook[wysig]

Verwysings[wysig]

  1. Larsen, R. J., Marx, M. L.(2001) An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications, Third edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, pp. 22
Hierdie artikel is in sy geheel of gedeeltelik vanuit die Engelse Wikipedia vertaal.