Komplekse getal

vanuit Wikipedia, die vrye ensiklopedie.

'n komplekse getal kan visueel voorgestel word as 'n getalpaar wat 'n vektor vorm op 'n diagram wat 'n Arganddiagram genoem word

In wiskunde is 'n komplekse getal 'n getal wat formeel gedefinieer kan word as 'n 'n geordende paar reële getalle (a,b), wat baiekeer geskryf word as:

waar i² = −1.

Komplekse getalle het optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling bewerkings gedefinieer, met gedrag wat 'n streng superset van reële getalle is en wat verder ander elegante en nuttige eienskappe het. Noemenswaardig onder die eienskappe is dat negatiewe reële getalle verkry kan word deur komplekse getalle te kwadreer.

Komplekse getalle is uitgevind toe daar ontdek is dat die oplos van sommige kubiese vergelykings intermediêre berekeninge benodig het wat die vierkantswortel van negatiewe getalle bevat het, selfs as die finale oplossings reële getalle was. Verder, uit die fundamentele stelling van algebra, beteken die gebruik van komplekse getalle as die getalveld vir polinomiale algebraïese vergelykings dat oplossings altyd bestaan. Die versameling komplekse getalle vorm 'n algebraïes geslote veld, in kontras met die versameling reële getalle wat nie algebraïes geslote is nie.

Komplekse getalle word in 'n eindelose aantal verskillende velde gebruik, insluitend ingenieurswese, elektromagnetisme, kwantum fisika, toegepaste wiskunde, en chaosteorie. Veral in wiskunde beteken die byvoeglike naamwoord "kompleks" dat die onderliggende getal veld die komplekse getalle is, byvoorbeeld komplekse analise, komplekse matriks, komplekse polinomiaal en komplekse Lie algebra.

Hierdie artikel omtrent 'n Wiskunde-verwante onderwerp is tans slegs 'n saadjie. Jy is welkom om by te dra tot die Afrikaanse Wikipedia deur dit uit te brei.