Diagonaal dominante matriks

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Jump to navigation Jump to search

In wiskunde en lineêre algebra word 'n matriks as 'diagonaal dominant beskryf wanner die absolute waarde van die diagonale elemente groter of gelyk is as die som van die absolute waarde van die ander terme in die ry.

Daar is drie gevalle wanner daar na diagonale dominansie gekyk word:

  • Streng diagonaal dominant;
  • Diagonaal dominant;
  • Nie-diagonaal dominant;

Voorbeelde[wysig | wysig bron]

Streng diagonaal dominant[wysig | wysig bron]

Die matriks :

gee:

  aangesien  
  aangesien  
  aangesien   .

Omdat die absolute waarde van elke diagonale element groter as () die som van die ander terme in die ry is kan ons sê die matriks is streng diagonaal dominant

Diagonaal dominant[wysig | wysig bron]

Die matriks :

gee:

  aangesien  
  aangesien  
  aangesien   .

Omdat die absolute waarde van elke diagonale element groter of gelyk aan () die som van die ander terme in die ry is kan ons sê die matriks is diagonaal dominant. Let wel: Die matriks is nie streng diagonaal dominant nie omdat .

Nie-diagonaal dominant[wysig | wysig bron]

Die matriks :

But here,

  since  
  since  
  since   .

Omdat en minder is as die absolute waarde van die som van die ander elemente in hul afsonderlike rye is C Nie-diagonaal dominant.