Tuisblad

Welkom by Wikipedia, die vrye ensiklopedie wat deur enigeen verbeter en uitgebrei kan word.	Sondag, 21 Februarie 2016 Hier is tans 38 865 artikels in Afrikaans.
Help ons om ’n Afrikaanse wêreldklas-ensiklopedie te skep.

Inleiding • Hulp • Kontak

Gebruikersportaal • Voorbladartikels • Kategorieë • Stel ’n vraag

Voorbladartikel

'n Voorstelling van 'n snylyn (blou) van 'n differensieerbare funksie (rooi). Let hoe die afstand tussen die twee blou snypunte strewe na nul om 'n raaklyn tot die funksie te vorm. Die helling van hierdie raaklyn is die waarde van die afgeleide funksie by x0.

Die differensiaalrekening is in wiskunde een van die hoofvelde van analise. Die sentrale tema van die differensiaalrekening is die berekening van lokale veranderinge van funksies, soos hulle hellings en raaklyne. Dit is nou verwant aan die integraalrekening, waarmee dit saam onder die begrip infinitesimaalrekening of kalkulus saamgevat kan word.

Die grondleggende begrip waarop differensiaalrekening gebaseer is, is die afgeleide waarde of bloot afgeleide van 'n funksie (Engels: derivative, Duits: die Ableitung). Daar kan aan die afgeleide as die raaklyn of helling van 'n funksie se grafiek gedink word. In hoër dimensies word die afgeleide veralgemeen tot 'n raakoppervlakte of raakvolume, en in die mees veralgemene geval word die afgeleide deur die lineêre afbeelding beskryf wat die funksie die beste lokaal benader.

Die afgeleide is die verhouding (of eweredigheidssfaktor) tussen 'n nietig-klein verandering van die funksiewaarde as gevolg van 'n nietig-klein verandering van die invoerwaarde. Byvoorbeeld, as $y=f(x)$ (so y is 'n funksie van x) dan kan die helling by 'n punt op die grafiek benader word deur:

$\text{afgeleide} \approx \frac{\text{verandering in y}}{\text{verandering in x}} = \frac{\Delta y}{\Delta x}$

Waar $\Delta y$ die nietig-klein verandering in die funksie se waarde is en $\Delta x$ die nietig-klein verandering in die invoerwaarde is.

Differensiaalrekening het talle toepassings in wiskunde en veral toegepasde wiskunde (soos die natuurwetenskappe, ingenieurswese, ekonomie, ens). In hierdie velde word dit gebruik om te beskryf hoe waardes relatief tot mekaar verander (byvoorbeeld, hoe saamgestelde rente aanwas namate tyd verbygaan, of hoe 'n gebuigde balk se rigting langs sy lengte af verander). Nog 'n toepassing is die optimering van 'n differensieerbare funksie deur sy maksima en minima (hoogste en laagste punte) te vind. Hierdie punte stem ooreen met die plekke waar die funksiewaarde nie meer verander nie, en die afgeleide nul is.

...lees verder

In die nuus

Die Italiaanse skrywer en filosoof Umberto Eco sterf op die ouderdom van 84 in Milaan.
Bosnië en Herzegowina doen amptelik aansoek vir lidmaatskap van die Europese Unie.
Die hoofde van die Rooms-Katolieke Kerk en die Russies-Ortodokse Kerk, pous Franciskus en patriarg Kirill van Moskou, ontmoet mekaar vir die eerste keer sedert die Oosterse Skisma van 1054.
Wetenskaplikes van die Laser Interferometer Gravitations-Wave Observatory (Ligo) kondig die suksesvolle waarneming van swaartekragsgolwe aan.
Die 66ste Berlinale-filmfees word tussen 11 en 21 Februarie in Berlyn gehou.

Het u geweet...

... dat daar ridders was wat terselfdertyd ook monnike was? Die Orde van die Tempeliers was so 'n ridderorde.

...dat sekere vroue in die Victoriaanse tydperk arseen gemeng met asyn en kalk gedrink het? Dit is gedoen om hul gelaatskleur te verbeter en hulle velle ligter te maak as bewys dat hulle van 'n hoër stand is en nie in die landerye werk nie.

Vandag in die geskiedenis

21 Februarie: Internasionale Moedertaaldag; Presidentsdag in die Verenigde State.

1613 – Michail word eenparig deur die Zemski Sobor tot tsaar verkies en begin daarmee die Romanof-dinastie in die Tsaredom van Rusland.
1804 – Die eerste selfaangedrewe stoomenjin of lokomotief, gebou deur Richard Trevithick, loop vir die eerste keer in Wallis.
1838 – Samuel Morse demonstreer die telegraaf aan die Amerikaanse president Martin Van Buren en sy kabinet.
1888 – Die Nederlandse skilder Vincent van Gogh kom in Arles in die suide van Frankryk aan.
1987 – Die leiers van die Action Directe, 'n linksgesinde terreurorganisasie, word op 'n plaas naby Orléans, Frankryk, deur die polisie betrap.