Persentasie

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek
Broom icon.svg Hierdie artikel moet skoongemaak of andersins verbeter word.
Hierdie artikel voldoen nie tans aan die hoë gehaltestandaarde waarna Wikipedia streef nie. Voel vry om self in te spring en verbeterings te maak, en verwyder hierdie kennisgewing ná die tyd. Vir meer hulp, sien die redigeringshulp. Daar is moontlik kommentaar in die artikel of op die besprekingsblad oor wat verbeter moet word.
'n Persentasieteken

Die woord "persent" beteken "uit 100" of "per 100". In wiskunde is 'n persentasie 'n getal of verhouding uitgedruk as 'n breukdeel van 100. Dit word dikwels aangedui met behulp van die persentasieteken, "%".

Berekeninge[wysig | wysig bron]

Hoeveel is n% van a?

Voorbeeld:

.

Hoeveel persent is a van b? Antwoord:

Voorbeeld:
Hoeveel persent is 15 van 572? Antwoord:

Dus: 15 is 2,62% van 572.

Vermenigvuldiging van persentasies:

Wat is 70% van 60% ?

, dus

Dus: 70% van 'n gedeelte van 60% is 42% van die oorspronklike hoeveelheid.

Persentasiepunt[wysig | wysig bron]

Wanneer 'n persentasie (byvoorbeeld 'n rentekoers) verhoog het van 10% tot 15% dan is dit 'n verhoging van (15-10)/10 = 50%. Maar soms is dit makliker om van die verskil in persentasie te praat en dan word die term "persentasiepunt" (afkorting=pp(?)) gebruik. Dus, indien die rentekoers verhoog het van 10% na 15% kan ons of sê dat die rentekoers met 50% verhoog het, of 'n mens kan sê dat dit 5 persentasiepunte verhoog het. Dit is baie belangrik om die regte terme te gebruik om verwarring te vermy.

Wat beteken persentasie?[wysig | wysig bron]

Die woord persent is afgelei van die Latynse woord per centum, wat per honderdbeteken.

Die begrip persentasie verwys na verhouding en in breukvorm verwys dit na 'n 'n spesial breuk, nl 'n breuk waarvan die noemer 100 is.

Wat bedoel ek as ek praat van 'n verhouding?

Kom ek verduidelik aan die hand van die volgende sin:

Volgens studies, is sowat 75% van leerlinge wat goed doen in Wiskunde redelik musiekvaardig.

Die volgende is relevant:

Die persentasieteken lyk so: %

65% as 'n breuk lyk so (die noemer is 100): 65⁄100

Met hierdie kennis kan ek vir jou sê dat 65 uit elke 100 mense wat goed doen in Wiskunde, is ook redelik musiekvaardig. Die verhouding is dus 65 uit 100.

Skryf die volgende breuke as persentasies:

1. 75⁄100 = 75% 2. 22⁄100 = 22% 3. 5⁄100 = 5%

4. 6⁄10 = 60% (NIE 6% NIE) Met hierdie laaste som, wil ek net kyk of jy wakker is en weet dat wanner jy 'n breuk herlei na persentasie, die noemer 100 moet wees.

Kyk na hierdie voorbeeld:

Skryf die volgende breuk as 'n persentasie: 3⁄10

Stap 1 – herlei 3⁄10 na 'n gelykwaardige breuk met 'n noemer van 100:  3⁄10 = 30⁄100

Stap 2 – skryf as 'n persentasie: 30%

(As jy dit volgens hierdie 2 stappe doen, sal jy nie die fout maak om die antwoord verkeerdelik as 3% te skryf nie)

Probeer die volgende voorbeelde – Skryf die volgende breuke as 'n persentasie:

1. 9⁄10 2. 12⁄20 3. 15⁄25 4. 3⁄4

NB Onthou die 2 stappe!! Herleiding van persentasies25% =  25⁄100  = 0.25 25% is dieselfde as die breuk  25⁄100   en is ook dieselfde as die desimale breuk 0,25. Al drie beteken 25 uit 'n 100.

Voorbeeld: Bepaal 25% van 200Stap 1 Skryf 25% as 'n desimale breuk:  25% = 0,25

Stap 2 Vermenigvuldig die desimale breuk met 200: 0,25 X 200 = 50 Daarom: 25% van 200 = 50

OF

10% van 200 = 200 gedeel deur 10 (0,1 X 200) = 20 25% van 200 = 10% van 200  + 10% van 200 + 5% van 200 = 20 + 20 + 10 = 50

Daarom: 25% van 200 = 50

Voorbeelde van persentasie in die alledaagse lewe

1. Tans is die damme in die Wes-Kaap 75% vol.

2. Die prys van brandstof styg volgende week met 11%.

3. Boere het laasjaar 18% van hulle oeste verloor a.g.v. haelskade.

4. Statistiek het bewys dat 65% van alle mense wat ernstig beseer word in ongelukke, nie hulle veiligheidsgordels dra nie.

Oefening

1. Skryf as persentasie:

  • 0,01
  • 0,78
  • 0,13
  • 2,5
  • 1,63
  • 0,07
  • 0,005

2. Skryf as 'n persentasie:

  • 30/100
  • 350/100
  • 24/100
  • 4/100
  • 1/10
  • 1/5
  • 12/25

3. Uit 'n opname het 14 uit 20 leerlinge van die nuwe koeldrankgeur gehou.

  • Watter breuk van leerlinge hou van die nuwe geur.
  • Hoeveel leerlinge verwag jy sou hou van die geur as jy 100 leerling gaan vra?
  • Watter persentasie van die leerlinge hou van die nuwe geur?

4. 'n Boer het 'n plaas van 150 ha. Op 30 ha is mielies geplant en 50 ha gebruik hy vir weiding.

  • Watter persentasie van die plaas is met mielies beplant?
  • Watter persentasie van die plaas gebruik hy vir weiding?

Nog oefeninge:1. Skryf net die antwoorde neer:

  • 50% van: 12; 44; 68; 204
  • 25% van: 20; 60; 68; 132
  • 5% van: 40; 80; 160; 300
  • 1% van: 20; 100; 1 000; 150

2. Bereken:

  • 25% van 80
  • 30% van R150
  • 100% van 80ml
  • 12,5% van 200
  • 1% van R2

3. Van watter getal is:

  • 15 gelyk aan 25% van die getal?
  • 20% van die getal = 40?
  • 5 gelyk aan 1% van die getal?
  • 10 gelyk aan 5% van die getal?

Bronnelys[wysig | wysig bron]