Predikaatlogika

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek

Dikwels is dit nodig om die atomiese sinne verder te ontleed in die ekwivalent van naamwoorde en werkwoorde. So kan ons die individu Andries aandui met a, die eienskap of aksie "om te gaan" met G( ), en die sin "Andries gaan" met G(a). Ons noem a 'n objeksimbool of konstante en G( ) 'n eenledige predikaat- of relasiesimbool. Enige letters kan gebruik word. In die predikaatlogika sal ons ons eerste argument hierbo só skryf:

  • (1) G(a) Ú G(b)
  • (2) ¬G(a)
  • (3) G(b)

Twee- en drieledige predikaatsimbole word gebruik om relasies tussen twee of drie objekte of individue uit te druk: P(a,b) kan beteken "a is groter as b"; en Q(a,b,c) kan beteken "a en b is onderskeidelik die pa en die ma van c".

Verder het ons nog name, genoem veranderlikes, nodig. Hiervoor gebruik ons gewoonlik x,y,z,... en hulle verwys nie na 'n spesifieke objek nie, maar na enigeen van al die objekte of individue onder bespreking. Die simbole ("x) lees ons as "vir alle x (uit die besprekingsdomein) geld dat ..." en ($x) lees ons as "daar bestaan (in die besprekingsdomein ten minste een) x sodanig dat ...". Ons kan dus "Iemand is ryk" weergee as ($x)R(x), "Almal is siek" as ("x)S(x), en "Elkeen het 'n pa en 'n ma" as ("z)($x)($y)Q(x,y,z).

Die predikaatlogika 'n baie beperkte uitdrukkingsvermoë in vergelyking met 'n natuurlike taal (soos Afrikaans of Zoeloe of Engels) Dit kan byvoorbeeld nie vrae of bevele of uitroepe weergee nie; kan alle wiskundige argumente (aksiomas, bewyse en stellings) daarin uitgedruk word. Dit speel ook 'n groot rol wanneer mens 'n rekenaar programmeer om te redeneer en 'n programmeertaal soos Prolog is daarop geskoei.