Kristalstruktuur

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek
Insulienkristalle

Baie vaste stowwe het 'n kristallyne struktuur. Dit wil sê dat hulle bestaan uit 'n reëlmatige stapeling van 'n strukturele eenheid (molekules, ione, atome) wat as boustene daarvan beskou kan word. Die strukturele eenhede vorm 'n driedimensionele rooster. In kristallografie word die gestapelde strukturele eenhede eenheidselle genoem.

Die reëlmatige stapeling word (Paralelle) verskuiwingsimmetrie genoem. Naas die verskuiwingsimmetrie bestaan daar ook die interne simmetrie binne dié eenhede. Die somtotaal van die soorte simmetrieë word die kristalstruktuursimmetrie genoem.

'n Tegniek wat gebruik kan word om die kristalstruktuur te bepaal is X-straaldiffraksie. Dit is tot op hede (2003) nog die noukeurigste metode om die struktuur van molekules te ondersoek. Die kristalstrukture van meer as 250 000 organiese verbindings is reeds bepaal en opgeteken in die Cambridge Structural Database.

Buiste kristallyne vaste stowwe bestaan daar ook glasstrukture en amorfe strukture.

Kristalsimmetrie[wysig]

Kristalstrukture word gekenmerk deur hul simmetrie. Daar kan tussen twee vorme van simmetrie onderskei word:

  1. verskuiwingsimmetrie tussen die eenheidselle
  2. interne simmetrie tussen verskillende dele van die eenheidsel

Verskuiwingsimmetrie[wysig]

Verskuiwingsimmetrie beteken dat 'n mens die struktuureenheid telkens weer opnuut teëkom wanneer 'n mens 'n bietjie verder af (blik verskuif) in die kristal kyk. Hierdie verskuiwingsimmetrie kan op sy beste beskryf word deur 'n eenheidsvektor. Omdat 'n kristal driedimensioneel is word daar vir 'n volledige beskrywing, drie sulke vektore of selasse benodig wat nie in één vlak lê nie.

Gesamentlik vorm hierdie vektore 'n parallellopipedum of blok wat die eenheidsel genoem word. Die drie eenheidsvektore (a,b,c) word die selasse of selkonstante genoem. Afhangende van die aan- of afwesigheid van rotasiesimmetrie kan die asse willekeurige hoeke (α,β,γ) met mekaar vorm of moet hulle haaks ten opsigte van mekaar staan. Daar word ook aan die relatiewe lengtes van hierdie asse, afhangende van die oorhoofse simmetrie, beperkinge opgelê. Die volgende is moontlike rooster:

  • triklinies (a, b, c, α, β, γ almal willekeurig)
  • monoklinies (a, b, c, β almal willekeurig, α = γ = 90°)
  • ortorombies (a, b, c willekeurig, α = β = γ = 90°)
  • tetragonaal (a = b, c willekeurig, α = β = γ = 90°)
  • romboëdries (a = b = c, α = β = γ)
  • heksagonaal (a = b, c willekeurig, α = β = 90° γ = 120°)
  • kubies (a = b = c, α = β = γ = 90°)

'n Konvensie wat in kristallografie gevolg word is dat daar sover moontlike gepoog word om die hoogste moontlike simmetrie gebruik word om 'n kristalrooster te beskryf. Verder word daar ook waar moontlik die kortste asse a, b en c gebruik wat die rooster korrek kan beskryf.

In sommige gevalle is dit moontlik om 'n rooster te beskryf met 'n hoër simmetrie deur die volume van die eenheidsel met 2, 3 of 4 te vermenigvuldig (sentrering). Dit lei dan tot 'n sogenaamde nie-primitiewe rooster. Daar is 14 kombinasies van roosters met sentrering, die sogenaamde Bravais-tralie.

Interne simmetrie[wysig]

Die interne simmetrie tussen verskillende dele van die eenheidsel kan die vorm aanneem van 'n inversie (die omkeer van al drie die ruimtekoördinate), 'n spieëling (die loodregte omkeer van 'n ruimtekoördinaat ten opsigte van 'n denkbeeldige vlak) en 'n rotasie (die draai van die ruimte om 'n denkbeeldige lyn). Omdat 'n kristalstruktuur altyd ook 'n verskuiwingsimmetrie het, kom slegs 2-, 3-, 4- en 6-voudige rotasiesimmetrie voor. Naas suiwer spieëling en rotasie is daar ook kombinasies van spieëling en rotasie moontlik met klein verskuiwings (kleiner as die verskuiwing tussen eenheidselle).

Kristalstrukture in die verskillende roostersoorte kan verskillende simmetrie-elemente bevat:

  • 'n Trikliniese kristalstruktuur kan slegs inversiesimmetrie bevat
  • 'n Monokliniese kristalstruktuur het 'n dubbele rotasie of 'n dubbele rotasie en 'n spieëling of 'n kombinasie van die twee.
  • 'n Ortorombiese struktuur het drie dubbele rotosies of twee dubbele rotasies en 'n spieëling of drie spieëlings.
  • 'n Tetragonale struktuur het ten minste een viervoudige rotasie
  • 'n Romboëdriese of 'n heksagonale struktuur het ten minste een drievoudige rotasie.
  • 'n Kubiese struktuur het ten minste een drievoudige rotasie (langs die liggaamsdiagonaal van die kubus) en drie twee- of viervoudige rotasies langs die drie asse en/of drie spieëlvlakke loodreg ten opsigte van die asse.

Alle moontlike kombinasies van roostersoorte met alle kombinasies van interne simmetrie wat daarin voor kan kom gee presies 230 ruimtegroepe.

Klassifikasie van roosters[wysig]

Die roosters kas op verskeie maniere ingedeel word. Daar is in totaal sewe kristallografiese stelsels, wat in 14 sogenaamde Bravaistralies verdeel kan word. Hierdie tralies en stelsels word in onderstaande tabel weergegee.

triklinies primitief
Triklinies
monoklinies primitief grondvlak-
gesentreerd
Monoklinies, primitief Monoklinies, gesentreerd
ortorombies primitief grondvlak-
gesentreerd
ruimtelik-
gesentreerd
vlak-
gesentreerd
Ortorombies, primitief Ortorombies, grondvlak gesentreerd Ortorombies, ruimtelik gesentreerd Ortorombies, vlakken gesentreerd
heksagonaal primitief
Heksagonaal
rombohedries
(trigonaal)
primitief
Rombohedries
tetragonaal primitief ruimtelik-
gesentreerd
Tetragonaal, primitief Tetragonaal, ruimtelikgesentreerd
kubies
(isometries)
primitief ruimtelik-
gesentreerd
vlak-
gesentreerd
Kubies, primitief Kubies, ruimtelikgesentreerd Kubies, vlakgesentreerd