Volume

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek
Bepaling van die inhoud van 'n onreëlmatige voorwerp deur middel van waterverplasing.

Volume, (ook genoem kapasiteit of inhoud) is die hoeveelheid spasie wat 'n voorwerp (liggaam, ruimtelike figuur) inneem. As basis geld dit dat die inhoud van 'n reghoekige blok gelyk is aan lengte × breedte × hoogte. Volume word gemeet in kubieke meter (m³), desimeter (dm³), sentimeter (cm³), millimeter (mm³), ensovoorts. Om vloeistowwe se volume te meet, word 'n maatsilinder gebruik. 'n Vloeistof word versigtig in die silinder gegooi en so word die volume bepaal.

Mens bepaal die volume van 'n voorwerp V deur die ruimte op te deel in volumes ΔV van 1 eenheid, en die eenhede wat in V lê op te tellen. Omdat nie elke eenheid presies in V lê nie, gee dit 'n benadering:

I(V)\approx\sum_V \Delta V.

Deur die eenhede steeds kleiner te neem word hierdie benadering noukeuriger. Die limietproses lei tot 'n ruimtelike integraal wat in die onderstaande formule gegee is.

Die SI-eenheid van volume is die kubieke meter, m³.

Formule[wysig]

Die inhoud van 'n willekeurige voorwerp kan bereken word uit \int\int\int_V dv.

Voorbeeld[wysig]

Die volume I van die silinder met hoogte h en straal r vanaf die grondvlak, met die z-as as silinderas en staande op die xy-vlak, bereken ons as volg:

I=\int_{x=-r}^r \int_{y=-\sqrt{r^2-x^2}}^{\sqrt{r^2-x^2}}\int_{z=0}^h dzdydx = 2h\int_{-r}^r \sqrt{r^2-x^2}dx=\pi r^2h

Formule vir volumes[wysig]

Kubus: V = x^3 (waar x die lengte van die sye is)
Blok: V = L\times B\times H (L = Lengte, B = Breedte, H = Hoogte)
Sfeer: V = \frac{4}{3}\pi r^3
Kegel: V = \frac{1}{3}\pi r^2h

Omskakelings[wysig]

  • 1 liter = 1000 ml = 109 mm3 = 1000 cm3 = 1 dm3 = 0.001 m3
  • 1 Amerikaanse gallon = 3.785 liter
  • 1 Imperiële gallon = 4.545 liter

Volumevloei[wysig]

  • 1 Agpm (Amerikaanse galonne per minuut) × [60 min/h] × [3.785e-3 m3/Amerikaanse gall] = 0.2271 m3/h
  • 1 Igpm (Imperiële galonne per minuut) × [60 min/h] × [4.546e-3 m3/Imp gall] = 0.27276 m3/h

Volume vs Kapasiteit[wysig]

Die verskil tussen volume en kapasiteit is dat volume die hoeveelheid ruimte is wat 'n voorwerp beslaan, terwyl kapasiteit die maatstaf is van 'n voorwerp se vermoë om 'n stof te hou. 'n Manier om daarna te kyk is dat volume vol is en kapasiteit hol of dat volume buite is en kapasiteit binne.

Volume word altyd gemeet in kubieke eenhede, terwyl kapasiteit in feitlik elke ander eenheid gemeet word.