in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Die wrywingsdrukval in 'n pyp word gegee deur die Darcy-Weisbach-vergelyking tesame met die Colebrookvergelyking wat 'n funksie is van die Reynoldsgetal om f' te bepaal.
Δ
P
f
=
f
′
⋅
Σ
(
L
D
)
⋅
ρ
u
2
2000
{\displaystyle \Delta P_{f}=f'\cdot \Sigma \left({\frac {L}{D}}\right)\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}}
Waar:
Δ
P
f
{\displaystyle \Delta P_{f}}
– Wrywingsdrukval [kPa]
f
′
{\displaystyle f'}
– Darcy/Moody wrywingsfaktor [dimensieloos] Hierdie waarde kan òf bepaal word deur die Colebrookvergelyking òf die Moodygrafiek .
Σ
(
L
/
D
)
{\displaystyle \Sigma \left(L/D\right)}
– (Ekwivalente) lengte van pyp [m]. Vir 'n pyp sonder elmboë en kleppe is dit bloot die lengte gedeel deur die diameter. Elmboë en kleppe se weerstand word bepaal deur 'n L/D-waarde. Al hierdie waardes word bymekaar getel om die totale L/D-waarde te kry.
ρ
{\displaystyle \rho }
– Digtheid van vloeier [kg/m3 ]
u
{\displaystyle u}
– Vloeisnelheid [m/s]
Die snelheid in 'n lyn kan soos volg in terme van die volume- en massavloeitempo geskryf word:
u
=
V
3600
A
=
V
3600
π
4
(
d
1000
)
2
=
W
ρ
π
4
(
d
1000
)
2
{\displaystyle u={\frac {\frac {V}{3600}}{A}}={\frac {\frac {V}{3600}}{{\frac {\pi }{4}}\left({\frac {d}{1000}}\right)^{2}}}={\frac {\frac {W}{\rho }}{{\frac {\pi }{4}}\left({\frac {d}{1000}}\right)^{2}}}}
Waar:
A
{\displaystyle A}
– Binnedeursnitarea van die pyp [m2 ]
d
{\displaystyle d}
– Pyp binnediameter [mm]
V
{\displaystyle V}
– Volumevloeitempo [m3 /h]
W
{\displaystyle W}
– Massavloeitempo [kg/h]
ρ
{\displaystyle \rho }
– digtheid van die vloeier [kg/m3 ]
Indien hierdie in die boonste formule vervang word, word die volgende verkry:
Δ
P
f
=
f
′
L
D
⋅
ρ
u
2
2000
=
f
′
L
d
1000
⋅
ρ
2000
⋅
(
V
3600
π
4
(
d
1000
)
2
)
2
=
62544
f
′
L
ρ
V
2
d
5
=
62544
f
′
L
W
2
ρ
d
5
{\displaystyle \Delta P_{f}={\frac {f'L}{D}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}={\frac {f'L}{\frac {d}{1000}}}\cdot {\frac {\rho }{2000}}\cdot \left({\frac {\frac {V}{3600}}{{\frac {\pi }{4}}\left({\frac {d}{1000}}\right)^{2}}}\right)^{2}={\frac {62544f'L\rho V^{2}}{d^{5}}}={\frac {62544f'LW^{2}}{\rho d^{5}}}}
Dus, ter opsomming:
Δ
P
f
=
f
′
L
D
⋅
ρ
u
2
2000
=
f
′
L
ρ
u
2
2
d
=
62544
f
′
L
ρ
V
2
d
5
=
62544
f
′
L
W
2
ρ
d
5
{\displaystyle \Delta P_{f}\quad =\quad {\frac {f'L}{D}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}\quad =\quad {\frac {f'L\rho u^{2}}{2d}}\quad =\quad {\frac {62544f'L\rho V^{2}}{d^{5}}}\quad =\quad {\frac {62544f'LW^{2}}{\rho d^{5}}}}
Bepaling van ekwivalente pyplengte (
Σ
(
L
/
D
)
{\displaystyle \Sigma \left(L/D\right)}
)[ wysig | wysig bron ]
Die drukval oor pyptoebehore soos kleppe , elmboë, T-stukke, vernouers, lynsiwwe, pypingange en pypuitgange word gewoonlik saam met die wrywingsdrukval bereken en word by die totale pyplengte getel as 'n ekwivalente pyplengte (L/D). Bv, 'n sluisklep wat voloop is se ekwivalente pyplengte is L/D = 13. Dus, indien die totale pyplengte van 'n pypsisteem 10 m is en dit bevat 'n sluisklep wat voloop is in 'n pyp met 'n binnediameter van 200 mm (0.2 m), dan is die totale ekwivalente pyplengte Le = 10 + 13 × 0.2 = 10 + 2.6 = 12.6 m.
Soms word die weerstand gegee in terme van Kr . Die ekwivalente lengte word dan soos volg bereken:
L
e
=
K
r
D
f
′
{\displaystyle L_{e}={\frac {K_{r}D}{f'}}}
Dus is die totale ekwivalente lengte:
L
e
=
∑
L
+
∑
K
r
D
f
′
{\displaystyle L_{e}=\sum L+{\frac {\sum K_{r}D}{f'}}}
Hierdie waarde word nou gebruik in die vergelyking om die totale wrywingsdrukval te bepaal:
Δ
P
f
=
f
′
L
e
D
⋅
ρ
u
2
2000
=
f
′
L
e
ρ
u
2
2
d
=
62544
f
′
L
e
ρ
V
2
d
5
=
62544
f
′
L
e
W
2
ρ
d
5
{\displaystyle \Delta P_{f}\quad =\quad {\frac {f'L_{e}}{D}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}\quad =\quad {\frac {f'L_{e}\rho u^{2}}{2d}}\quad =\quad {\frac {62544f'L_{e}\rho V^{2}}{d^{5}}}\quad =\quad {\frac {62544f'L_{e}W^{2}}{\rho d^{5}}}}
Alternatiewelik is:
Δ
P
f
=
K
e
⋅
p
v
=
f
′
L
D
⋅
ρ
u
2
2000
{\displaystyle \Delta P_{f}=K_{e}\cdot p_{v}={\frac {f'L}{D}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}}
waar
K
e
=
Σ
K
r
+
∑
f
′
L
D
{\displaystyle K_{e}=\Sigma K_{r}+\sum {\frac {f'L}{D}}}
L/D waardes vir passtukke
Toerusting
L/D waarde
90° elmboog
30
45° elmboog
16
Sagte T
20
Harde T
60
Voloop sluisklep
13
Kyk ookː
Die bekende Norman Lieberman het die volgende vereenvoudigde formule afgelei om die drukval deur 'n pyp te bepaal:[ 1]
Δ
P
100
v
t
=
4
d
×
ρ
62
×
u
2
28
{\displaystyle \Delta P_{100vt}={\frac {4}{d}}\times {\frac {\rho }{62}}\times {\frac {u^{2}}{28}}}
Waar:
Δ
P
100
v
t
{\displaystyle \Delta P_{100vt}}
= Drukval in pvd (pond per vierkante duim) per 100 voet pyp.
d
{\displaystyle d}
= Pyp binnediameter in duim.
ρ
{\displaystyle \rho }
= Digtheid van vloeier in lb/vt3 .
u
{\displaystyle u}
= Snelheid in pyplyn in vt/s (voet per sekonde).
4
{\displaystyle 4}
= Empiries bereken.
62
{\displaystyle 62}
= Digtheid van water [lb/vt3 ]. Dus is die middelste "term", ρ/62 die SG .
28
{\displaystyle 28}
= Drukomskakeling van duim water na pvd.
Standaardeenhede
Die formule hierbo kan ook soos volg geskryf word:
Δ
P
=
4
100
×
62
×
28
⋅
ρ
u
2
d
=
2.3014
×
10
−
5
L
ρ
u
2
d
{\displaystyle \Delta P={\frac {4}{100\times 62\times 28}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{d}}=2.3014\times 10^{-5}{\frac {L\rho u^{2}}{d}}}
Waar:
Δ
P
{\displaystyle \Delta P}
= Drukval in pyp in pvd
L
{\displaystyle L}
= Lengte van pyp in voet
Die konstante se eenhede is dus:
2.3014
×
10
−
5
p
v
d
1
⋅
1
v
t
⋅
v
t
3
l
b
⋅
(
s
v
t
)
2
⋅
d
m
1
=
2.3014
×
10
−
5
p
v
d
.
d
m
l
b
.
s
{\displaystyle 2.3014\times 10^{-5}{\frac {pvd}{1}}\cdot {\frac {1}{vt}}\cdot {\frac {vt^{3}}{lb}}\cdot \left({\frac {s}{vt}}\right)^{2}\cdot {\frac {dm}{1}}=2.3014\times 10^{-5}\ {\frac {pvd.dm}{lb.s}}}
Skakel nou die konstante om na standaard eenhede:
2.3014
×
10
−
5
p
v
d
.
d
m
l
b
.
s
×
101.325
k
P
a
14.696
p
v
d
×
0.0254
m
1
d
m
×
1
l
b
0.4536
k
g
=
8.8959
×
10
−
6
k
P
a
.
m
k
g
.
s
{\displaystyle 2.3014\times 10^{-5}\ {\frac {pvd.dm}{lb.s}}\times {\frac {101.325\ kPa}{14.696\ pvd}}\times {\frac {0.0254\ m}{1\ dm}}\times {\frac {1\ lb}{0.4536\ kg}}=8.8959\times 10^{-6}\ {\frac {kPa.m}{kg.s}}}
Dus is die formule hierbo in standaard eenhede soos volg:
Δ
P
=
8.8959
×
10
−
6
L
ρ
u
2
D
{\displaystyle \Delta P=8.8959\times 10^{-6}\ {\frac {L\rho u^{2}}{D}}}
Waar:
Δ
P
{\displaystyle \Delta P}
= Drukval in pyp in kPa
L
{\displaystyle L}
= Lengte van pyp in m
ρ
{\displaystyle \rho }
= Digtheid van die vloeier in kg/m3
D
{\displaystyle D}
= Binnediameter van die pyp in m
of
Δ
P
100
m
=
8.8959
×
10
−
4
ρ
u
2
D
=
0.88959
ρ
u
2
d
{\displaystyle \Delta P_{100m}=8.8959\times 10^{-4}{\frac {\rho u^{2}}{D}}=0.88959\ {\frac {\rho u^{2}}{d}}}
Waar:
Δ
P
100
m
{\displaystyle \Delta P_{100m}}
= Drukval in pyp per 100 meter pyp in kPa.
d
{\displaystyle d}
= Binnediameter van die pyp in mm.
↑ Verkry uit kursusnotas wat Normal Lieberman aangebied het in 2014