Euler se formule

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek

Euler se formule stel dat, vir enige reële getal x,

e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x) \!

waar e die basis van die natuurlike logaritme is, i is die imaginêre eenheid, en cos en sin die trigonometriese funksies is (daar word hier aangeneem dat waar sinus en cosinus bereken word, x in radiale gemeet is eerder as in grade). Die formule is steeds geldig as x 'n komplekse getal is, en daar word dus algemeen na die meer algemen komplekse weergawe as Euler se formule verwys.[1]

Richard Feynman het Euler se formule "ons juweel" en "die mees merkwaardige formule in wiskunde" genoem.[2]

Verwysings[wysig]

  1. Moskowitz, Martin A. (2002). A Course in Complex Analysis in One Variable. World Scientific Publishing Co., p. 7. ISBN 981-02-4780-X. 
  2. Feynman, Richard P. (1977). The Feynman Lectures on Physics, vol. I. Addison-Wesley, p. 22-10. ISBN 0-201-02010-6.