Jump to content

Driehoek: Verskil tussen weergawes

195 grepe bygevoeg ,  2 jaar gelede
meer oor Sferiese driehoeke
(meer oor Sferiese driehoeke)
[[Lêer:Triangle-angles.svg|duimnael|300px|regs|Die som van die hoeke is 180°]]
 
'n '''Driehoek''' is 'n [[veelhoek]] wat uit drie sye en drie hoeke bestaan. 'n Kenmerk van die enige driehoek wat in 'n Euklidiese tweedimensionele ruimte lê ('n '''vlak driehoek''') is dat die som van hoeke altyd 180 °grade is, maar die som van die hoeke van 'n '''sferiese driehoek''' is altyd meer dan 180°.
 
By 'n '''reghoekige driehoek''' is die een hoek altyd 90 grade. [[Pythagoras se Stelling]] is 'n wiskundige stelling wat van toepassing is op reghoekige driehoeke. Die stelling lui as volg:
By 'n '''gelyksydige driehoek''' is al drie die sye ewe lank en al drie hoeke is altyd 60 grade. Die oppervlakte van so 'n driehoek met kante van lengte <math>L</math> is gelyk aan <math>\sqrt{3}L^2/4</math>.
 
== GewoneVlak driehoek ==
[[Lêer:Dreieck.svg|300px|regs|duimnael|'n Willekeurige driehoek]]
U moet [[trigonometrie]] gebruik om die verskeie waarde van 'n driehoek te bereken.
:<math>\frac{\sin \alpha}{a} = \frac{\sin \beta}{b} = \frac{\sin \gamma}{c}</math>
 
U kan die oppervlak <math>A</math> van 'n vlak driehoek met hierdie vergelyking bereken:
:<math>A = \frac {1}{2} a b \sin \gamma</math>
 
:<math>A = (a + b + c - \pi)r^2</math>
 
Albei die sinreël en die cosreël dra oor van vlak driehoeke na sferiese driehoeke. TheDie sinreël is:
:<math>\frac{\sin a}{\sin \alpha} = \frac{\sin b}{sin \beta} = \frac{\sin c}{\sin \gamma}</math>
 
Die cosreël lui:
:<math>\cos a = \cos b \cos c + \sin a \sin b \cos \alpha</math>
en
:<math> \cos \alpha = - \cos \beta \cos \gamma + \sin \beta \sin \gamma \cos a</math>
 
== Sien ook ==
* [[Tetraëder]]
 
{{Saadjie}}
{{Normdata}}
[[Kategorie:Meetkunde]]
6 402

wysigings