Tellende syfer

Die tellende syfers of beduidende syfers (Engels = "significant figures") van 'n getal wat in posisionele notasie geskryf is, is syfers wat die betekenis dra tot die metingsresolusie. Dit sluit alle syfers in behalwe:

• Alle voorloop-nulle. Byvoorbeeld, "013" het twee tellende syfers: 1 en 3
• Agterstaande nulle, wanneer hulle slegs plekhouers is om die skaal van die nommer aan te dui
• Irrelevante syfers bekendgestel, byvoorbeeld, deur berekeninge met groter akkuraatheid as die van die oorspronklike gegewens, of metings wat met 'n groter akkuraatheid gerapporteer word as wat die toerusting ondersteun.

Van die beduidende syfers in 'n getal is die belangrikste die posisie met die hoogste eksponentwaarde (die linkerkantste in normale desimale notasie), en die minste belangrike is die posisie met die laagste eksponentwaarde (die regterkantste in normale desimale notasie). Byvoorbeeld, in die getal "123", die "1" is die belangrikste figuur aangesien dit honderde tel (10²), en "3" is die minste belangrikste figuur aangesien dit ene tel (10⁰).

Voorbeelde

Die volgende is voorbeelde:

Getal	Tellende syfers
23.45	4
23.450	4
12000	2
1.20E+4	2
0.001230	3

Rond syfer af in terme van tellende syfers in Excel

Om 'n syfer af te rond in terme van tellende syfers in Excel, kan die volgende formule gebruik wordː

=ROUND(A1, A2 - A3 - TRUNC(LOG10(ABS(A1))))

waar:

• A1 = Syfer wat afgerond moet word
• A2 = aantal tellende syfers
• as x >=1 dan A3 = 1 anders A3 = 0
• TRUNC kap alles na die komma af. Byvoorbeeld, TRUNC(14.79) = 14
• ABS = absolute waarde van 'n getal. Met ander woorde, negatiewe waardes word omgesit na positiewe waardes. (Bv ABS(-123) = 123). Dit word gedoen omdat die logaritme van 'n negatiewe waarde nie geldig is nie.

In Python lyk die kode soos volgː

import math

x = 123.45678

if x >= 1:

y = 1

else: y = 0

z = 5

print(round(x, z - y - int(math.log(abs(x), 10))))

Resultaatː 123.46

Die volgende tabel demonstreer hoe hierdie formule werkː

Beskrywing	Simbool	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Waarde	x	0.00123456	0.0123456	0.123456	1.23456	12.3456	123.456	1234.56	12345.6	123456
if x < 1 then 0 else 1	y	0	0	0	1	1	1	1	1	1
Tellende syfers	z	4	4	4	4	4	4	4	4	4
log(abs(x))	a	-2.908	-1.908	-0.908	0.092	1.092	2.092	3.092	4.092	5.092
trunc(a)	b	-2	-1	0	0	1	2	3	4	5
z – y – b	c	6	5	4	3	2	1	0	-1	-2
round(x, c)	d	0.001235	0.01235	0.1235	1.235	12.35	123.5	1235	12350	123500

Sien ook

• Desimale plekke
• Logaritme