Torus

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek
'n Torus is die produk van twee sirkels, waarvan slegs een verskyn in hierdie diagram. Die rooi sirkel is gevee om 'n middelpunt, wat nie getoon word nie.

'n Torus is 'n 3-D geometriese vorm wat deur die draai van 'n skyf met radius oor 'n sirkel met radius gevorm is. Indien is die torus 'n kringvormige buisie.

kring
R > r:
Ringtorus
Horingtorus
R = r:
Horingtorus
Spiltorus
R < r:
Spiltorus
Onderste helfte en kruisafdelings van die drie klasse

'n Torus kan as volg parametries gedefinieer word:[1]

waar

is hoeke wat 'n volle sirkel maak, sodat hulle waardes begin en eindig by dieselfde punt,
is die afstand vanaf die middelpunt van die buisie om die middelpunt van die torus,
is die radius van die buisie.

is bekend as die "grootradius" en is bekend as die "kleinradius".[2] Die verhouding gedeel deur staan bekend as die aspekverhouding.

Daar is drie verskillende klasse van toruse afhangend van die drie moontlike aspekverhoudings tussen en :

  • beskryf die bekende torus met 'n gat deur die middel.
  • beskryf die horingtorus, dit wil sê 'n torus met 'n nuldeursneegat.
  • beskryf die self-sny spiltorus.
  • Wanneer verander die torus in 'n sfeer.

Wanneer is dit maklik om die oppervlak en volume van die torus met behulp van die swaartepuntstelling van Pappus te bereken:[3]

Verwysings[wysig | wysig bron]

  1. (en) "Equations for the Standard Torus". Geom.uiuc.edu. 6 Julie 1995. Besoek op 21 Julie 2012. 
  2. (en) "Torus". hosted by the Spatial website at http://doc.spatial.com/index.php/Main_Page. Spatial Corp. Besoek op 16 November 2014.  External link in |website= (help)
  3. (en) Levy, Silvio. "15 Surfaces of Revolution. The Torus". Geometry Formulas and Facts. The Geometry Center, University of Minnesota. Besoek op 12 Julie 2016.