Omtrek, oppervlakte en volume

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Jump to navigation Jump to search

Merge-arrows.svg   Hierdie artikel behoort versmelt te word met Omtrek.

Merge-arrows.svg   Hierdie artikel behoort versmelt te word met Oppervlakte.

Merge-arrows.svg   Hierdie artikel behoort versmelt te word met Volume.

Belangrike Wiskundige Begrippe vir Simmetrie[wysig | wysig bron]

Omtrek: Die afstand rondom/om die buiterande van ’n vorm.

Oppervlakte: Die ruimte wat ’n vorm dek.

Volume: Die hoeveelheid spasie wat ’n voorwerp inneem. Dit word ook kapasiteit of inhoud genoem.

Buite oppervlakte: Die totale oppervlakte van al die vlakke van ’n voorwerp.

Formules[wysig | wysig bron]

Omtrek: Tel al die sye se lengtes bymekaar

Oppervlakte: Lengte × Breedte

Volume: Lengte × Breedte × Hoogte

Sirkel en ellips[wysig | wysig bron]

Kyk ook sirkel en ellips.


Omtrek


Oppervlak

Sfeer[wysig | wysig bron]

Gedeeltelike sfeer

Hier volg die oppervlak en volume van 'n sfeer.


Oppervlak


Volume



Vir die afleiding van die formule vir die volume van 'n sfeer, kyk Derivation of Formula for Volume of the Sphere by Integration.

Koepel[wysig | wysig bron]

Gedeeltelik gevulde horisontale koepel
Gedeeltelik gevulde vertikale koepel

Hier volg die oppervlak en volume van 'n koepel.


Horisontale koepel


Vertikale koepel


Silinder[wysig | wysig bron]

Gedeeltelik gevulde horisontale elliptiese silinder.

Hier volg die oppervlak en volume van 'n silinder.


Oppervlak

Slegs die silindergedeelte

Omtrek maal hoogte:

Ingesluit die bo en onderkant:


Volume


Volume van elliptiese silinder

           en           

Keël[wysig | wysig bron]

Keël.

Hier volg die oppervlak en volume van 'n keël.


Oppervlak

          Waar die lengte is van die skuins sy van die keël.

Volume

          ofː

          Waar en die radius en hoogte van die klein keël is.

Voorbeelde[wysig | wysig bron]

Voorbeeld van omtrek[wysig | wysig bron]

Voorbeeld van omtrek

Omtrek = 3 cm + 3 cm + 1.5cm + 3.5cm + 3 cm + 1 cm + 2 cm = 17cm

Voorbeeld van oppervlakte[wysig | wysig bron]

Voorbeeld van oppervlakte

Vorm A kan of getel word, byvoorbeeld:  Vorm A bestaan uit 6 vierkante, dus kan ons sê dat vorm A uit 6 vierkante eenhede bestaan.

Wanneer ons vorm A met die formule uitwerk, vermenigvuldig ons die Lengte met die Breedte, dus 3 cm X 2 cm = 6 cm² (LW: Die klein ² beteken ‘vierkante’ sentimeter).

Vorm B bestaan uit 4 X 1 cm by 1 cm blokke, dus is die oppervlakte 4 vierkante eenhede, of

L X B

= 2 cm X 2cm
= 4cm²

Vorm C = 10 vierkantige blokke, dus is die oppervlakte 10 vierkante eenhede, of

L X B

= 5 cm X 2cm
= 10cm²

Vorm D = 12 vierkante eenhede, of

L X B

= 3 cm X 4cm
= 12cm²

Voorbeeld van volume[wysig | wysig bron]

Voorbeeld van volume

Die bogenoemde vorm se volume kan uitgewerk word deur die blokke te tel, byvoorbeeld:  Die voorste ry het nege blokke, agter ry een is twee identiese rye. Dit beteken ry een het nege blokke, ry twee het nege blokke en ry drie het nege blokke, dus is die volume van die bogenoemde vorm 27 vierkante eenhede.

Wanneer ons bogenoemde vorm met die formule uitwerk, vermenigvuldig ons die Lengte, Breedte en Hoogte met mekaar, dus 3 cm X 3 cm X 3 cm = 27 cm³ (LW: Die klein ³ beteken ‘kubieke sentimeter).