Vorm

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Jump to navigation Jump to search

'n Vorm is die uiterlike voorkoms van iets. Vorms sluit in driehoeke, vierhoeke, vierkante, reghoeke, pentagone, heksagone en heptagone.

Plat, geslote vorms met drie sye word driehoeke genoem. Driehoeke kan in verskillende groepe groepeer deur die lengtes van hulle sye te vergelyk. Plat vorms wat geslote is met slegs reguit sye en geen lyne wat kruis nie, word poligone genoem. Poligone met vier sye word vierhoeke genoem.

In Wiskunde is vorms dieselfde as die aantal en grootte van hulle sye en hoeke dieselfde is. Dit maak nie saak hoe die vorm gedraai word nie. Ons noem vorms wat dieselfde is identies.

’n Vierhoek is enige geslote viersydige vorm. ʼn Mens kan net een vierkant met elke lyn maak, maar baie verskillende reghoeke met elke lyn. ’n Reghoek is ’n viersydige vorm. Alle hoeke van ’n reghoek is regte hoeke en die teenoorstaande sye is ewe lank. ’n Vierkant is ook ’n viersydige vorm. Alle hoeke van ’n vierkant is ook regte hoeke. Al vier sye van ’n vierkant is ewe lank. Vierkante en reghoeke is almal viersydig. So, vierkante en reghoeke is soorte van vierhoeke.

Tweedimensionele vorms[wysig | wysig bron]

ʼn Tweedimensionele vorm is ’n plat vorm wat op papier geteken word. ʼn Hoek is die hoeveelheid draaiing tussen twee lyne wat bydieselfde punt bymekaarkom en die bene van ’n hoek is die twee lyne wat bymekaarkom om die hoek te maak.

Reëlmatige veelhoeke[wysig | wysig bron]

Al die sye is ewe lank en al die hoeke is ewe groot:

  • Gelyksydige driehoek: Drie gelyke sye. Drie ewe groot hoeke elk 60˚
  • Vierkant: Vier gelyke sye. Vier ewe groot hoeke elk 90°
  • Reëlmatige pentagoon: Vyf gelyke sye. Vyf ewe groot hoeke elk 108°
  • Reëlmatige heksagoon: Ses gelyke sye. Ses ewe groot hoeke elk 120°
  • Reëlmatige heptagoon: Sewe gelyke sye. Sewe ewe groot hoeke elk 128,57°
  • Reëlmatige oktagoon: Agt gelyke sye. Agt ewe groot hoeke elk 135°

Onreëlmatige veelhoeke[wysig | wysig bron]

Die sye het verskillende lengtes en die hoeke het verskillende groottes.

Eienskappe van tweedimensionele vorms[wysig | wysig bron]

Veelhoeke[wysig | wysig bron]

’n Veelhoek is ’n figuur met VEEL (baie) hoeke, d.w.s. meer as twee hoeke.

  • Reëlmatige veelhoeke: Reëlmatig beteken dat al die sye van die figuur EWE LANK is.
  • Onreëlmatige veelhoeke: Onreëlmatig beteken dat die sye NIE ewe lank is nie.

’n Reëlmatige vyfhoek sal beteken al vyf sye is ewe lank en ’n onreëlmatige seshoek beteken die ses sye is verskillende lengtes.

Soorte veelhoeke[wysig | wysig bron]

Driehoek

3 sye

Vierkant

4 sye

Reghoek

4 sye

Parallelogram

4 sye

Pentagoon (vyfhoek)

5 sye

Heksagoon (seshoek)

6 sye

Heptagoon (sewehoek)

7 sye

Oktogoon (agthoek)

8 sye

Reghoeke en Parallelogramme[wysig | wysig bron]

Daar is ’n paar ooreenkomste tussen ’n reghoek en ’n parallelogram. Albei het 4 sye en 4 hoeke en die teenoorstaande sye is ewe lank. Die hoeklyne halveer mekaar en die teenoorstaande sye is eweredig/parallel. Die hoeklyne halveer ook albei in 2 driehieke wat ewe groot is.

Die reghoek verskil egter van die parallelogram deurdat al 4 sy hoeke regte hoeke (900) is en sy hoeklyne ewe lank, terwyl die parallelogram se teenoorstaande hoeke gelyk is en sy hoeklyne nie ewe lank nie.

Driehoeke[wysig | wysig bron]

Hoeksoorte[wysig | wysig bron]

Vierhoeke[wysig | wysig bron]

Vierkant[wysig | wysig bron]

  • Het 4 sye en 4 hoeke.
  • Al 4 sye is ewe lank.
  • Al 4 hoeke is regte hoeke (900).
  • Hoeklyne is ewe lank.
  • Hoeklyne halveer mekaar.
  • Hoeklyn sny mekaar loodreg (900).
  • Hoeklyne halveer die vierkant in 2 ewe groot driehoeke.
  • Teenoorstaande sye is ewewydig/parallel.
  • ‘n Vierkant is simmetries t.o.v. enige hoeklyn.
  • ‘n Vierkant is simmetries t.o.v. die lynstukke wat die middelpunt van die teenoorstaande sye verbind.
  • Alle vierkante is ook ‘n reghoek.

Reghoek[wysig | wysig bron]

  • Het 4 sye en 4 hoeke.
  • Teenoorstaande sye is ewe lank.
  • Al  4 hoeke is regte hoeke (900).
  • Hoeklyne is ewe lank.
  • Hoeklyne halveer mekaar.
  • Hoeklyne sny mekaar NIE loodreg (900) nie.
  • Hoeklyne halveer die reghoek in 2 driehoeke wat ewe groot is.
  • Teenoorstaande sye is eweredig/parallel.
  • ‘n Reghoek is nie simmetries t.o.v. die hoeklyne nie.
  • ‘n Reghoek is simmetries t.o.v. die lynstukke wat die middelpunt van die teenoorstaande sye verbind.
  • ‘n Reghoek is nie ‘n vierkant.

Ruit[wysig | wysig bron]

  • Al vier sye is ewe lank.
  • Beide pare teenoorstaande sye is ewewydig.
  • Beide pare teenoorstaande hoeke is gelyk.
  • Daar is twee stomphoeke en twee skerphoeke.
  • Die hoeklyne halveer die teenoorstaande hoeke.
  • Die hoeklyne sny mekaar loodreg (900).

Parallelogram[wysig | wysig bron]

  • Het  4 sye en 4 hoeke.
  • Teenoorstaande sye is ewe lank.
  • Teenoorstaande sye is eweredig/parallel.
  • Teenoorstaande hoeke is gelyk.
  • Hoeklyne halveer mekaar.
  • Daar is 2 skerphoeke en 2 stomphoeke.
  • Hoeklyne verdeel die parallelogram in 2 driehoeke wat ewe groot is.

Vlieër[wysig | wysig bron]

  • Twee pare aangrensende sye se lengtes is ewe lank.
  • Slegs een paar teenoorstaande hoeke is gelyk (die hoeke tussen die ongelyke sye).
  • Een hoeklyn halveer die ander hoeklyn en hierdie hoeklyn halveer ook een paar teenoorstaande hoeke.
  • Hoeklyne sny mekaar loodreg (900) en halveer die basislyn.

Trapesium[wysig | wysig bron]

  • Een paar oorstaande sye is ewewydig/parallel.

Driedimensionele vorms[wysig | wysig bron]

  1. Driehoekige prisma
  2. Piramide met ‘n vierkantige basis
  3. Kubus
  4. Piramide met ‘n driehoekige basis
  5. Silinder
  6. Keël/kegel
  7. Seshoekige prisma
  8. Reghoekige prisma of kuboïed

Bronne[wysig | wysig bron]

  • Almal verstaan Wiskunde Graad 5 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa
  • Almal verstaan Wiskunde Graad 6 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa
  • Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers