Keël

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Jump to navigation Jump to search
'n Keël met radius r, hoogte h en lengte van skuinssy l.

'n Keël is 'n driedimensionele geometriese vorm wat deur twee parameters beskryf word. Dit kan vergelyk word met die vorm van 'n (afgeslote) heksehoed.

Oppervlak en Volume[wysig | wysig bron]

Indien die straal van die sirkelvormige basis van die keël is, die hoogte is en die lengte van die skuinste van die punt van die keël tot die sirkelvormige rand, dan is:


Gedeeltelike volume[wysig | wysig bron]

Keël.

Hier volg die oppervlak en volume van 'n keël.

Totale volume

Gedeeltelike volume

  • , : Radius en hoogte van groot keël
  • : Klein radius
  • : Afstand tussen groot en klein radius (sien skets)

In terme van R, H en h:

In terme van R, H en r:

In terme van R, r en h:

Afleiding van gedeeltelike volume[wysig | wysig bron]

In terme van R, H en h[wysig | wysig bron]

kan soos volg geskryf word in terme van , en :

Hierdie kan weer terug vervang word in die oorspronklike formule:

Vervang weer terug in hoof formule:

In terme van R, H en r[wysig | wysig bron]

Stel:

  • = hoogte van klein keël
  • = radius van klein keël

Die verhouding tussen , , en is:

Dus:


In terme van R, r en h[wysig | wysig bron]

Kry eers H in terme van R, r en h:

Vervang hierdie nou in die formule wat in terme van R, H en r is:

Kyk ook[wysig | wysig bron]

Eksterne skakels[wysig | wysig bron]