Boolse algebra

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek

Boolse Algebra, benoem na George Boole (1815-1864), is 'n wiskundige model vir die bewerking van kombinasies van digitale eenhede. 'n Digitale eenheid het een van twee toestande: HOOG of LAAG. Dit word dikwels aangedui met 'n 1 of 0.

Hierdie boolse algebra kom baie handig te pas by die ontwikkeling van rekenaar en ander digitale elektroniese sisteme.

Bewerkings[wysig | wysig bron]

ie verskillende bewerkings, 'n voorbeeldvergelyking vir elk en die betekenis van elk bewerking word hieronder in Tabel 1 gegee. In elke voorbeeldvergelyking is F die uiset en A en B die twee insette.

Tabel 1: Boolse algebra bewerkings
Bewerking Voorbeeld Betekenis
NIE

Die uitset is die teenoorgestelde van die inset. As A 1 is, is F 0 en andersom.
EN

Die uitset is slegs 1 wanneer beide die insette 1 is. F is 1 indien A EN B albei 1 is.
NEN

(NIE EN)

Die uitset is slegs 1 wanneer beide die insette 0 is. F is 1 indien A EN B albei NIE 1 is.
OF Die uiset is 1 wanneer enige van die insette 1 is. F is 1 wanneer A OF B 1 is.
NOF

(NIE OF)

Die uiset is 1 wanneer enige van die insette 0 is. F is 1 wanneer A OF B NIE 1 is.
XOR Die bewerking is 'n eksklusiewe-of (Exclusive-or in engels). Die uiset is 1 slegs wanneer die twee insette verskillend is. Die bewerking wat uitgevoer word is
XNOR

(NIE XOR)

Dit is die omgekeerde van XOR. Die uiset is slegs 1 wanneer die twee insette verskillend is. Die bewerking is dus

Enige boolse funksie kan in terme van die bogenoemde bewerkings uitgedruk word, vir enige hoeveelheid insette en bewerkings.

Waarheidstabel[wysig | wysig bron]

'n Waarheidstabel is 'n voorstelling van 'n boolse funksie waar die uiset gegee word vir alle kombinasies van die insette. 'n Waarheidstabel vir twee insette A en B word hieronder gegee vir al die bogenoemde funksies.

0 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0
1 0 0 0 1 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1 0 0 1