Kurt Gödel

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Jump to navigation Jump to search
Kurt Gödel
1925 kurt gödel.png
Kurt Gödel in 1925

Geboortenaam Kurt Friedrich Gödel
Gebore 28 April 1906
Brünn, Oostenryk-Hongarye (tans Tsjeggië)
Oorlede 14 Januarie 1978 (op 71)
Princeton, New Jersey, Verenigde State van Amerika
Blyplek Verenigde State
Nasionaliteit Vlag van Oostenryk Oostenryk
Vlag van Verenigde State van Amerika Verenigde State
Vakgebied Wiskunde, wiskundige logika
Instelling(s) Instituut vir Gevorderde Studie
Alma mater Universiteit van Wene
Doktorale promotor(s) Hans Hahn
Bekend vir Gödel se onvolledigheidstellings, Gödel se volledigheidstelling, die konsekwentheid van die kontinuum hipotese met ZFC, Gödel se metrieke, Gödel se ontologiese bewys
Toekennings Albert Einstein-toekenning (1951)
Nasionale Medalje van Wetenskap (VSA) in Wiskunde, Statistiek en Rekenaarwetenskappe (1974)
Genoot van die Britse Akademie
Kurt Gödel signature.svg

Kurt Friedrich Gödel (/ˈkɜrt ɡɜrdəl/; Duits: ; 28 April 190614 Januarie 1978) was 'n Oostenrykse en later Amerikaanse logikus, wiskundige en filosoof. Saam met Aristoteles en Gottlob Frege, as een van die mees beduidende logici in die geskiedenis, het Gödel 'n groot impak op die wetenskaplike en filosofiese denke in die 20ste eeu gemaak, 'n tydvak waarin ander soos Bertrand Russell,[1] A.N. Whitehead,[1] en David Hilbert baanbrekerswerk oor die gebruik van logika en versamelingsteorie in die verstaan van die grondslae van die wiskunde gedoen het.

Gödel het sy twee onvolledigheidstellings in 1931 gepubliseer toe hy 25 jaar oud was, een jaar nadat hy sy doktoraat aan die Universiteit van Wene voltooi het. Die eerste onvolledigheidstelling lui dat vir enige self-konsekwente rekursiewe aksiomatiese stelsel wat kragtig genoeg is om die rekenkunde van die natuurlike getalle (byvoorbeeld Peano-rekenkunde) te beskryf, is daar geldige stellings oor die natuurlike getalle wat nie vanuit die aksiomas bewys kan word nie. Om hierdie stelling te bewys, het Gödel 'n tegniek, bekend as Gödel-numerering, wat formele uitdrukkings as natuurlike getalle enkodeer, ontwikkel.

Hy het ook aangetoon dat nóg die keuseaksioma, nóg die kontinuumhipotese vanuit die aanvaarde aksiomas van versamelingsteorie weerlê kan word, onder die aanname dat hierdie aksiomas konsistent is. Die eersgenoemde resultaat het die deur vir wiskundiges oopgemaak om die keuseaksioma in hulle bewyse te aanvaar. Hy het ook belangrike bydraes tot die bewysteorie gelewer deur die verband tussen klassieke logika, intuisionistiese logika en modale logika te verduidelik.

Notas[wysig | wysig bron]

  1. 1,0 1,1 For instance, in their Principia Mathematica (Stanford Encyclopedia of Philosophy edition).