Limiet

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek

'n Limiet is 'n grens wat nie oorgesteek kan (of mag) word nie. Dit kan ook 'n waarde aandui waarbo of waaronder mens nie kan gaan nie.

Wiskunde[wysig | wysig bron]

In analise, 'n vertakking van wiskunde, word die limiet van 'n funksie beskryf as die gedrag van die funksie rondom 'n sekere punt. Limiete is een van die kernkonsepte in analise en vorm die basis van differensiasie, integrasie en differensiaalvergelykings.

Die formele definisie van 'n limiet is:

 \lim_{x \to a}f(x) = L beteken:
Vir elke ε > 0 (hoe klein ook al) bestaan 'n δ > 0 (wat gewoonlik van ε afhanklik is) so dat
 |f(x) - L| < \epsilon
vir alle
 0 < |x - a| < \delta

Informeel kan die limiet  L van 'n funksie  f(x) beskou word as die funksie-eindwaarde wat genader word,  f(x) \to L wanneer  x die waarde  a nader,  x \to a .