Stogastiese proses

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek

'n Stogastiese proses of soms ook 'n lukrake proses genoem is die teenoorgestelde van 'n deterministiese proses (of deterministiese stelsel) in waarskynlikheidsleer. In plaas daarvan dat net een moontlike 'werklikheid' oorweeg word oor hoe 'n proses moontlik met tyd kan ontwikkel, is daar in 'n lukrake proses 'n onbepaaldheid in sy toekomstige ontwikkeling soos beskryf deur waarskynlikheidsverspreidings. Dit beteken dat selfs al is die aanvanklike toestand (of vertrekpunt) bekend, daar vele waarskynlikhede bestaan oor waar die proses kan opeindig, al dra sommige moontlikhede 'n hoër waarskynlikheid as ander.

Formele definisie[wysig]

'n Stogastiese proses is 'n tydgeïndekseerde toevalsveranderlike X_t\, waar die waardes van die proses X_t(\omega)\, afhang van \omega\, wat uit die steekproefruimte \Omega\, is. \omega\, verteenwoordig iets soos 'n (moontlike) toestand van die wêreld waarin dié spesifieke X_t(\omega)\, waargeneem word.

Stogastiese prosesse word bestudeer in Wiskunde, Statistiek en Operasionele Navorsing en speel 'n groot rol in die toepassings van die Fisika, Ingenieurswese en Finansies.