Swaartekrag

in Wikipedia, die vrye ensiklopedie
Spring na: navigasie, soek
Swaartekrag hou die planete in hul wentelbane om die son (nie volgens skaal).

Swaartekrag of gravitasiekrag is 'n aantrekkingskrag wat twee massa's op mekaar uitoefen. Swaartekrag is die oorsaak van die afwaartse krag wat alle liggame op aarde ondervind. Swaartekrag kan egter ook oor 'n groot afstand uitgeoefen word soos byvoorbeeld tussen die aarde en die maan en selfs tussen sterrestelsels. Dieselfde swaartekrag wat daarvoor verantwoordelik is dat 'n appel op die grond val, sorg ook daarvoor dat die maan of 'n satelliet in sy wentelbaan om die aarde bly en dat die aarde in sy baan om die son bly.

Swaartekrag op aarde[wysig]

Die swaartekrag F tussen twee liggame kan beskryf word deur Newton se swaartekragwet,

F = -G\frac{m_1m_2}{r^2}.

waar G = gravitasiekonstante.

Die swaartekragwette van Newton is op sy eenvoudigste vir puntmassas maar is deur Newton geformuleer om voorsiening te maak vir bolvormige liggame. Op aarde moet daarmee rekening gehou word dat die aardbol nie homogeen is nie (die massa is nie oral gelykmatig versprei nie). Daarom is die swaartekrag op sommige plekke op aarde ietwat groter as op ander plekke.

Verder sorg die rotasie van die aarde om sy as daarvoor dat alle voorwerpe op aarde ook 'n middelpuntvliedende krag het wat op hulle inwerk. Hoe verder 'n voorwerp van die as af is hoe groter is hierdie middelpuntvliedende krag. Op die ewenaar is hierdie krag op sy grootste en by die pole is dit nul. Die netto krag wat 'n voorwerp dus weens swaartekrag ondervind sal dus groter wees hoe nader die voorwerp aan die pole is (m.a.w. hoe groter die breedtegraad).

Laastens is die vorm van die aarde effens afgeplat by die pole. Dit beteken dat die pole nader aan die middelpunt van die aarde is en daarom is die swaartekrag daar ook effens groter.


Spoed van planeet om ster[wysig]

Swaartekrag hou die planete in hul wentelbane om die son.

Verwys na figuur aan die regterkant, waar:

  • v = Spoed van aarde om son (m/s)
  • r = Afstand tussen son en aarde (m)
  • Ms = Massa van son (kg)
  • ma = Massa van aarde (kg)
  • a = Versnelling (m/s2)
  • G = Universele gravitasiekonstante = 6.67x10-11 Nm2/kg2

a = \frac{v^2}{r} ::(1)

F_G = m_a a = m_a\frac{v^2}{r}::(2)

F_G = G\frac{M_sm_a}{r^2} ::(3)

Stel (2) = (3):

G\frac{M_sm_a}{r^2} = m_a\frac{v^2}{r}

M = \frac{v^2r}{G}

Geskiedenis van die studie van swaartekrag[wysig]

Daar is min bekend oor die ondersoek na swaartekrag in die antieke tyd; die Griekse filosowe het egter soms daaroor gepraat. Aristoteles het byvoorbeeld gemeen dat alles na onder val omdat daar in die middel van die aarde die "natuurlike plek" van materie is in die sogenaamde leer van die natuur. Tydens die wetenskaplike omwenteling was Galileo Galilei die eerste om swaartekrag te ondersoek deur middel van waarnemings van die bane van hemelliggame en eksperimente op aarde.

Isaac Newton het die belangrikheid van swaartekrag in die sterrekunde raakgesien. Hy het met sy swaartekragwet die bane van die planete verklaar wat Nikolaas Copernicus, Johannes Kepler en Tycho Brahe vroeër reeds beskryf het maar nie kon verklaar nie. Daar bestaan 'n welbekende storie dat Newton sy inspirasie gekry het toe 'n appel op sy kop geval het toe hy onder 'n vrugteboord onder 'n boom 'n uiltjie geknip het, dit is egter onseker of die gebeurtenis wel plaasgevind het. Hy het ook besef dat die maan inderwaarheid voortdurend na die aarde val, maar deur sy hoë snelheid nooit die aarde tref nie maar voortdurend om hom wentel. Newton het daarom ook gegis dat dit moontlik behoort te wees om 'n kanonkoël in 'n wentelbaan te plaas as 'n mens dit teen 'n voldoende hoë snelheid (sien ontsnappingssnelheid) kon skiet. Tegnies gesproke sou dit meer akkuraat wees om te sê dat die maan en aarde beide rondom een gemeenskaplike punt wentel. Die uitwerking van die maan se swaartekrag op die aarde kan duidelik gesien word aan die getye.