Infrarooispektroskopie

Die elektromagnetiese spektrum met infrarooi langs sigbare lig aangedui.

Hoë resolusie infrarooi-spektrum van soutsuur in die gastoestand.

Rotasie-vibrasiespektrum van metaan (CH₄) in die gastoestand met P-, Q- en R-takke.

Infrarooispektroskopie is 'n meetmetode waarin straling in die infrarooi-gebied gebruik word om die eienskappe en die identiteit van materiale te bepaal.

Dit word veral gebruik om te bepaal watter funksionele groepe in 'n stof teenwoordig is.

Vibrasies

Absorpsie van infrarooilig verander gewoonlik die vibrasietoestand van die materiaal. Watter frekwensie geabsorbeer word hang veral af van die bindings tussen atome in die materiaal en hul massa's.

Klassieke model

Die eenvoudigste model wat hierdie proses beskryf is die harmoniese ossilator. Die potensiaalput V wat die binding tussen twee deeltjies (atome) voorstel word in hierdie model as parabolies gesien:

$V={\frac {1}{2}}kx^{2}$

k=kragkonstante

x=afwyking uit die ewewigsposisie as funksie van die tyd t: x(t)

In hierdie model is die krag wat die deeltjies probeer na die ewewigsposisie terug te bring eweredig aan die afwyking x

$F=ma=m{\ddot {x}}=m{\frac {\partial ^{2}x}{\partial t^{2}}}=-kx$

Die klassieke oplossing van hierdie differensiaalvergelyking is 'n kosinus of sinusfunksie:

$x(t)=Acos(\omega t)$

Die frekwensie is:

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{\mu }}}$

Die massa μ is die gereduseerde massa. Vir 'n chemiese binding tussen twee atome is hierdie grootheid:

${\frac {1}{\mu }}={\frac {1}{m_{1}}}+{\frac {1}{m_{2}}}$

Kwantummodel

Omdat in infrarooispektroskopie die ossilatore wat bestudeer word atome betref, is dit nodig om die kwantisasie van die vibrasietoestande te beskou. Die paraboliese potensiaal kan in die Schrödingervergelyking ingevul word:

$H\Psi =E\Psi$

$-{\frac {h^{2}}{8\pi ^{2}m}}{\frac {\partial ^{2}\Psi }{\partial x^{2}}}+V(x)\Psi =E\Psi$

$-{\frac {h^{2}}{8\pi ^{2}m}}{\frac {\partial ^{2}\Psi }{\partial x^{2}}}+kx^{2}\Psi =E\Psi$